1.4 平行线的性质（2）课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版义务教育教科书 七年级下册 永嘉县岩头镇中学 金志靖 1.4平行线的性质（2） 教学目标与重难点 1.经历平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”的发现过程． 2.掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等”“两直线平行，同旁内角互补”． 3.会用“两直线平行，同位角相等”“两直线平行，同旁内角互补”进行简单的推理和判断． 教学目标： 重点：本节教学的重点是平行线的性质“两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”． 难点：例4的推理过程包括了平行线的性质和判定两方面的应用，是本节教学的难点． 1.4平行线的性质（2） 新知探究 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截．若∠1＝40°，那么∠2，∠3，∠4分别等于多少度？ ∠1与∠3是对顶角 ∠3＝∠1＝40° 对顶角相等 AB∥CD ∠2＝∠1＝40° 两直线平行 同位角相等 ∠4与∠2互补 ∠2＝180°－∠2＝140° ∠2＝∠3 内错角 两直线平行，内错角相等 ∠3＋∠4＝180° 同旁内角 两直线平行，同旁内角互补 1.4平行线的性质（2） 新知探究 两直线平行，同位角相等 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 性质 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 两直线平行，同旁内角互补 1.4平行线的性质（2） 当堂演练 1.4平行线的性质（2） 如图，AB，CD 被EF所截，AB∥CD，∠1=120°. 求∠2，∠3 的大小（填空）． 解：已知∠1=120°，根据（ ）， 则∠2＝____． 根据（ ）， 得∠3＝_________ －∠1＝ _____． 两直线平行，内错角相等 120° 两直线平行，同旁内角互补 180° 60° 例题解析 例3 如图 ，已知AB∥CD，AD∥BC． 判断∠1 与∠2 是否相等， 并说明理由． ∠1＋∠DAB＝180° ∠DAB＋∠2＝180° 两直线平行，同旁内角互补 ∠1＝∠2 1.4平行线的性质（2） 例题解析 例3 如图 ，已知AB∥CD，AD∥BC． 判断∠1 与∠2 是否相等， 并说明理由． 解 ∠1＝∠2．理由如下： ∵AB∥CD ∴∠1＋∠DAB＝180° ∵AD∥BC ∴∠DAB＋∠2＝180° ∴∠1＝∠2 1.4平行线的性质（2） 当堂演练 例4 如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，BD平分∠ABC． ∠CBD与∠D相等吗？ 请说明理由． AB∥CD ∠ABD＝∠D 两直线平行 内错角相等 ∠ABD＝∠CBD ∠D＝∠CBD 1.4平行线的性质（2） 当堂演练 例4 如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，BD平分∠ABC． ∠CBD与∠D相等吗？ 请说明理由． 解 ∠D＝∠CBD．理由如下： ∵∠ABC＋∠C＝180° ∴AB∥CD ∴∠ABD＝∠D ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠CBD ∴∠D＝∠CBD 1.4平行线的性质（2） 巩固练习 练 如图，D是 BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F. 若∠B＋∠C＝120°，求∠FDE的度数． 1.4平行线的性质（2） 课堂小结 两直线平行，同位角相等 简单性质运用 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 $