11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线、角平分线 同步训练 2022-2023学年人教版数学八年级上学期 一、单选题 1．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(   ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，、都是的角平分线，且，则（    ） A．45° B．50° C．65° D．70° 5．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 6．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（    ） A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线 C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线 7．如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为（    ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 二、填空题 9．中，，是边上的高，是的角平分线，若，则为________度． 10．直角三角形中，，，，，则点B到直线上各点的所有线段中，最短的线段长为_________cm． 11．如图，若，则为______的角平分线，为_______的角平分线．    12．如图，是的中线，是的中线，若，则_____．    三、解答题 13．如图，已知． (1)画出的中线和角平分线； (2)画出的高，． 14．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)请画出平移后的； (2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______； (3)利用网格画出中边上的中线； (4)利用网格画出中边上的高； (5)面积为______． 15．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段的交点称作格点，请按下列要求作图并填空 (1)画出中，边上的高； (2)画出中，边上的高； (3)直接写出的面积是______. 16．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上． (1)通过观察，可以发现是（    ） A．锐角三角形        B．钝角三角形 C．直角三角形        D．直角三角形或针角三角形 (2)仅利用无刻度的直尺画出的中线与角平分线； (3)的面积为______，的面积为_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $