第八章二元一次方程组单元同步检测试题 2022---2023学年人教版七年级数学下册

第八章《二元一次方程组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分) 1．下列方程中，是二元一次方程的有（　　） ①﹣2n＝12 ②y﹣z＝﹣a③﹣1＝3 ④mn+m＝7 ⑤x+y＝6． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 3．若方程组的解是，则m、n的值分别是（　　） A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．无法确定 4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ） A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4 5．已知方程组的解满足x＝y，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（　　） A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3 7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ） A．9 B．2 C． D．3 8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元 9．解方程组时，较为简单的方法是（　　） A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定 10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每题3分，共24分) 11．若 是二元一次方程3x-y=6的一个解，那么k的值为______． 12．若是二元一次方程，则______，______． 13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是___． 14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________． 15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 16．方程组=4的解为________． 17．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______． 18．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨． 三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分） 19．(8分)解方程组： （1）； （2）． (3) (4) 20．(6分)已知关于的方程组的解满足，则的取值. 21．(8分)已知关于，的方程组 （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)? 23．学校组织春游，每人车费4元．下面是一班的班长小明与二班的班长小红的对话． 小明：我们两班共93人． 小红：我们二班比你们一班多交了12元的车费． 根据上面对话，求一班和二班各有多少人． 24．某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3200元，可获利200元．要求10万元资金全部用完． （1）请你帮助该商场设计进货方案； （2）从销售利润上考虑，应选择哪种方案？ 【答案】 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A D B D D B A 二、填空题： 11．-3 【解析】 把代入方程3x-y=6，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得k的值． 【详解】 解：把代入方程3x-y=6， 得3-k=6， 解得k=-3． 故答案为：-3． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解的定义，一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 12．          1 【解析】 根据二元一次方程的定义确定的值，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程． 【详解】 是二元一次方程 解得 故答案为： 【点睛】 本题考查了二元一次方程的定义，求一个数的平方根，理解定