4.1认识三角形同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1认识三角形 同步练习 一、单选题 1．如图，已知a//b，∠1＝55°，∠A＝25°，则∠2的度数为（    ） A．80° B．75° C．70° D．65° 2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（  ） A．1 B．2 C．8 D．11 3．如图，ABCD，与EF交于B，∠ABF＝3∠ABE，则∠E+∠D的度数（　　） A．等于30° B．等于45° C．等于60° D．不能确定 4．如图，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A． B． C． D． 6．小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求？（   ） A．4，2，2 B．3，6，6 C．2，3，6 D．7，13，6 7．如图，在中，边上的高线是线段（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线 ，线段交，于D，B两点，过点A作，交直线于点C，若，则（    ） A．70° B．100° C．110° D．160° 9．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（  ） A．3cm、4cm、5cm B．4cm、5cm、6cm C．2cm、4cm、7cm D．5cm、12cm、13cm 10．如图，已知，点在的延长线上，，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图一副直角三角板如图放置，，，则求____________． 12．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是 度． 13．如图，已知，，，，则__________． 14．如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB＝84°.(1)∠MON=_____； (2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值____改变．(填“会”或“不会”)   15．工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这是利用______________． 三、解答题 16．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB且∠AOC=50°，求∠COD的度数． 17．阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，OC平分，若，请你补全图形，并求的度数. 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为，OC平分， 所以_________________. 因为，所以________. （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）你觉得小明的解答是否正确？如果不正确，指出错误之处并给出正确的解答过程. 18．如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线． （1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由； （2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝　 　度，∠COE＝　 　度． 19．请阅读以下材料，并完成相应任务： 斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家．1202年，撰写了《算盘书》一书，他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，他还曾在埃及、叙利亚、希腊，以及意大利西西里和法国普罗旺斯等地研究数学．他研究了一列非常奇妙的数：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……这列数，被称为斐波那契数列．其特点是从第3项开始，每一项都等于前两项之和，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 任务：（1）填写下表并写出通过填表你发现的规律： 项 第2项 第3项 第4项 第5项 第6项 第7项 第8项 第9项 … 这一项的平方 1 1 4 9 25 ________ _______ 441 … 这一项的前、后两项的积 0 2 3 10 24 _______ _______ 442 … 规律：_____________； （2）现有长为的铁丝，要截成小段，每段的长度不小于，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则的最大值为___________________． 20．如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P． （1）当∠A=40°,∠ABC=60°时，求∠BPC的度数； （2）当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示） （3）小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP,那么BQ就是∠CBD的平分线．请你证明小明的结论. 21．请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求①△ABC的面积；②求出最长边上高． 学科网（北京）股份有限公司 $