4.4用尺规作三角形同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.4用尺规作三角形 同步练习 一、单选题 1．下列属于尺规作图的是（　　） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆 D．作一条线段等于已知线段 2．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ） A．AB=6，BC=5，∠A=50° B．AB=5，BC=6，AC=13 C．∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D．∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 3．利用尺规作图，不能作出唯一的三角形的是（    ） A．已知两边及夹角 B．已知两角及夹边 C．已知两边及一边的对角 D．已知三边 4．在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个，使，它的两条边分别等于两条已知线段，小明和小强两位同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示． 那么小明和小强两位同学作图确定三角形的依据分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．下列关于用尺规作图的结论错误的是（   ） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 6．根据下列已知条件，能唯一画出的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．， 7．下列关于尺规作图的语句错误的是（    ）． A．作，使 B．以点为圆心作弧 C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．作，使 8．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1 9．已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（    ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 10．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．若△ABC的周长等于16，△ADC的周长为9，那么线段AE的长等于（    ）. A．3 B．3.5 C．5 D．7 二、填空题 11．直角坐标系中，A(3，0)、B(0，4)，以点B为直角顶点在第一象限作Rt△ABC．使AB＝BC，若存在点P(不与点C重合)使△PAB与△ABC全等，则点P的坐标为__________． 12．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是________ ． 13．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是_______（用字母写出）． 14．用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是________． 15．已知：△ABC在平面直角坐标系中如图放置，且B（3，0），现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为_____． 三、解答题 16．求证：全等三角形对应中线相等. 要求：①根据给出的及线段，已知，以线段为一边，在给出的图形上用尺规作出，不写作法，保留作图痕迹； ②若点分别是两个三角形的边上的中点连接，据此写出已知、求证和证明过程. 17．图①、图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各画一个三角形． 要求： (1)三角形的三个顶点都在格点上． (2)与全等，且位置不同． 18．如图，B，C分别为射线的端点，连接，按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法，标明各顶点字母） （1）在的右侧，作，交射线于点E； （2）在（1）的条件下，求作（点F在内）使得． 19．在复习课上，彭老师提出了一个问题，假如你是彭老师的学生，你能解决这个问题吗？试试吧！ 命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？若是，请画出图形，写出已知、求证和证明：如不是，请举出反例. 20．如图，已知∠AOB=20°． （1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形； （2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数． 21．在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G. （1）过C点画CD⊥AB，垂足为D； （2）过D点画DE//BC，交AC于E； （3）说明∠EDC=∠GFB的理由. 学科网（北京）股份有限公司 $