4.3探索三角形全等的条件同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.3探索三角形全等的条件 同步练习 一、单选题 1．不能使两个直角三角形全等的条件是（    ）． A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和两条直角边对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 2．如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，B，D分别是位于线段AC两侧的点，连接AB，AD，CB，CD，则下列条件中，与AB＝AD相结合无法判定△ABC≌△ADC的是(　　) A． CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．以上都无法判定 4．如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若在△ABC中，AB=5,AC=3则BC上的中线AD的长可能是（   ） A．1 B．2 C．4 D．6 6．下列说法中正确的是                                          （     ） A．两腰分别相等的两个等腰三角形全等 B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 7．如图，点A、F、C、D在同一直线上，，，要判定，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误的是（  ） A． B． C． D． 8．下列条件中，能判定的是（    ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 9．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（   ） A．SSS B．AAS C．SAS D．HL 10．如图，E、F是AD上两点，，．若，，，则EF的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 二、填空题 11．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，若有△AOC≌△BOD，需补充一个条件是_____． 12．如图，ADBC，，，连接AC，过点D作于E，过点B作于F． （1）若，则∠ADE为___° （2）写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系___． 13．如图，AD，BE是的两条高线，只需添加一个条件即可证明（不添加其它字母及辅助线），这个条件可以是______（写出一个即可）． 14．在中，是边上的高，是边上的高，， 所在直线交于点F，若，，，则的面积为_______． 15．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是_____cm． 三、解答题 16．如图所示，是某城市街道示意图，已知与均是等边三角形（即三条边都相等，三个角都相等的三角形），点为公交车停靠站，且点在同一条直线上． （1）图中与全等吗？请说明理由； （2）连接，写出与的大小关系； （3）公交车甲从出发，按照的顺序到达站；公交车乙从出发，按照的顺序到达站．若甲，乙两车分别从两站同时出发，在各站停靠的时间相同，两车的平均速度也相同，则哪一辆公交车先到达指定站？为什么？ 17．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，连接交于O． (1)求证：； (2)若，求的长． 18．证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． 19．已知：在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°． （1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AE与BD的数量关系是 ； 位置关系是 ；       （2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由． 20．麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C，E在直线上（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在的异侧，且，，测得． (1)求证：； (2)若，，求池塘的长． 21．图，，，．求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $