第11章 反比例函数 复习练习 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

期末总复习3（提优-反比例函数） 题型一、反比例函数的图像与性质 1.若反比例函数的图像经过点（1，2），则该反比例函数的表达式是（ ） A.y＝2x B.y＝x+1 C. D. 2.已知反比例函数，在它图像的每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是 A.6 B.5 C.4 D.2 3.已知反比例函数，其图象在平面直角坐标系中可能是 4．已知反比例函数的图像经过点，则以下坐标所表示的点不在该反比例函数图像上的是（ ） A． B． C． D． 5．若点（﹣2，y1），（1，y2），（3，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y3 6.若反比例函数的图像在第一、三象限，则m的值为 . 7．反比例函数的图像经过、两点，当时，，请写出一个符合条件的k的值 .（只需写出一个即可） 8．设函数y＝x﹣4与y＝的图象的交点坐标为（m，n），则﹣的值为　 　． 9．反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是　 　． 10.矩形的面积为2，两条邻边长分别为x，y，则y关于x的函数关系式为 . 11.已知反比例函数（k≠0）的图像经过点A（-4，-2）. （1）求反比例函数表达式: （2）若点B（m，）在该函数图像上，求m的值. 题型二、反比例函数与一次函数的综合 1.已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于点A（-1，m），B（n，-1）. （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象; （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集; （3）若点C是点A关于x轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积. 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（2，﹣1）、B（﹣1，n）两点，与x轴交于点C． （1）求k2，n的值； （2）请直接写出不等式k1x+b＜的解集； （3）连接OA、OB，求△AOB的面积． 3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，已知点A的坐标是（，）,点B的坐标是（4，m）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）当kx+b>时，x的取值范围是 . 4.在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数y2＝mx的图像交于点A，B.若点A的坐 标为（k，1） （1）点B的坐标为______:（用含k的代数式表示） （2）如图1，点C为反比例函数图像上一点，点C的横坐标为4k，若△ABC的面积为5，求k的值; （3）如图2，点P为反比例函数图像上一点，点P的横坐标为5k，过点A作AD⊥x轴，与直线BP交于点D，以AD为一边向右作正方形ADEF，若正方形EF边正好经过点P，求k的值. 5.参照学习的一次函数与反比例函数图像与性质的过程与方法，探究函数的图像与性质.使用“描点法”作出函数的图像. 列表：恰当地选取自变量x的几个值，计算y对应的值. x … … … … 描点：以表中各对x、y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，如图.请将图中直线x=1两侧的各点分别用一条光滑的曲线顺次连接起来并回答下列问题： （1）观察图像并分析表格，回答下列问题： ①当x >1时，y随x的增大而_____.（填写“增大”或“减小”） ②函数的图像关于点_____中心对称.（填写点的坐标） ③小明发现，函数的图像是双曲线，他觉得函数的图像是由一个反比例函数的图像经过平移得来的，并进行了如下变形：，请试着在平面直角坐标系中画出反比例函数的图像，并观察得出函数的图像是由函数的图像经过怎样的平移变换得到的：____________________________. （2）我们将第（1）题③中小明的变形过程称为“分离常数”，请利用“分离常数”的方法，求出函数图像上，横坐标、纵坐标均为整数的点的坐标. （3）若直线y=k（x-1）+1（k> 0）与函数的图像相交于A、B两点，A的横坐标是m，B的纵坐标是n，则=___ _. 6．【阅读理解】把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图象上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变