2023年湖南省永州市零陵区中考二模数学试题

零陵区2023年初中学业水平第二次适应性考试 数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡，考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 3．本试题卷共6页，如有缺页，请申明． 4．本试题卷共三道大题，26个小题．满分150分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每个小题只有一个正确选项，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1. 在下列各数中：、、、，最大的是( ) A. B. C. D. 2. 在下面四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十四号乘组迎来神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，完成“太空会师”，2022年12月4日，神舟十四号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年字宙深处伽马射线暴的高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 判定三角形全等的方法有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 7. 下列求三角函数值，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径是1，则圆锥侧面展开图中扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知一次函数和反比例函数的图像相交于、两点，则不等式的解集为（　　） A 或 B. C. D. 或 10. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21＋23＋25＋27…＋101＝（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 三角形的内角和为__________度． 12. 写出一个第二象限内点的坐标：_________． 13. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是_____． 14. “等边对等角”的逆命题是_____． 15. 已知一次函数的图象经过点，则的值为______． 16. 如图，已知线段，用尺规作它的垂直平分线．步骤如下： 第一步：分别以和为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点和点； 第二步：作直线． 点是直线上一点，则线段______(填、或)． 17. 小明背对小亮按小列四个步骤操作： （1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； （3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； （4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是_______________． 18. 我们学习了一元二次方程和二次函数，综合利用它们性质解决问题，阅读下列材料，回答问题： 例：已知关于x的方程有实数根，求t的最大值？ 解：由题意可知，当t=0时，方程有实数解 当时， 即 ∴ 设函数 当时， 综上 (1)已知关于x的方程有实数根，则m的最大值为______； (2)已知方程有实数根，则x-2y的最大值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示为： （4）原不等式组的解集为______． 20. 先化简，再求值: ，其中 21. 列方程（组）解应用题： 平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒．废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤PH值（土壤酸碱度）和板结的情况，抑制杂草生长，改善蔬果口感．合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双赢．现合作社准备购进一批加工菌棒的设备，现有A，B两种型号的设备