2023年湖北省黄冈市中考模拟数学试题

名师专版·黄冈市2023年中考适应性试题（一）数学试卷 （时间：120分钟，总分：120分） 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 在四个数中，最小的数是（ ） A. B. 2 C. D. 0 2. 中国科学院高能物理研究所发布，基于中国“慧眼”卫星和“极目”空间望远镜对产生于距离地球240000000 光年字宙深处伽马射线暴高精度测量，发现其具有迄今观测到的最大亮度，其中240000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，点E（不与点A，点D重合）在线段上，连接，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，五个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若点与点关于y轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，四边形内接于，是的直径，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，分别交、于点P、Q，则的长度为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线（a，b，c为常数）开口向上，且过点，，下列结论：①；②若点，都在抛物线上，则；③；④若方程没有实数根，则，其中正确结论的序号为（ ） A. ①③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④ 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 计算：_______． 10. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ___________． 11. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下所示，则这些运动员成绩的中位数是______． 成绩/m 人数 2 4 6 5 3 12. 已知是一元二次方程的两根，则_________． 13. 如图，扇形圆心角为直角，，点C在弧上，以，为邻边构造菱形，边交于点E，若，则图中两块阴影部分的面积和为______．（结果保留到） 14. 如图，某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，此时无人机在高地面米的点处，操控者站在点处，无人机测得点的俯角为．测得教学楼楼顶点处的俯角为，操控者和教学楼的距离为米，则教学楼的高度是______米． 15. 如图，边长为的正方形中放置两个长和宽分别为，的长方形，若长方形的周长为，面积为，则图中阴影部分面积______． 16. 如图，点E是线段上的一个动点，，且，则的最小值是___． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解析题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 化简：． 18. 哈市某家电商场计划一次性购进A、B两种型号洗衣机80台．经预算：若购进A型号洗衣机50台、B型号洗衣机30台，则需55000元；若购进A型号洗衣机30台、B型号洗充机50台，则需65000元． （1）求A、B两种型号的洗衣机的进价各为多少元． （2）若每台A型号洗衣机售价550元，每台B型号洗衣机售价1080元，该商场计划销售完这80台洗衣机总利润超过5200元，则最多购进A型号洗衣机多少台？ 19. 随着中考的时间越来越近，学生的压力也越来越大．某校为了解本校九年级学生的压力情况，设计了一份调查问卷，对该校所有九年级的学生进行调查，并随机抽取部分调查结果，通过分析可将本校九年级学生的压力情况归纳为A（非常大），B（比较大），C（正常），D（没有压力）四种类型．具体分析数据如下统计图： （1）本次抽查的学生总人数为__________，在扇形统计图中，__________°． （2）请把条形统计图补充完整． （3）若感觉压力非常大的同学中有两名女同学，三名男同学，从中随机抽取两名同学进行心理疏导，求抽到的两名同学恰好是一男一女的概率． 20. 如图，在中，，以为直径的交于点D，且平分，是的切线． （1）求证：； （2）若的半径为4，，求线段的长度． 21. 如图，直线与函数的图像相交于点，与x轴交于点． （1）求m的值及直线的解析式； （2）若D是线段上一点，将线段绕点O逆时针旋转得到，点恰好落在函数的图像上，求点D的坐标； （3）直线在直线的上方，满足，求直线的解析式． 22. “春节”前周，某品牌儿童服装的逐步进入销售旺季，这种儿童服装初始的售价为每件元，第1周至第周售价y