2023年暑假自学知识清单人教版数学七年级上册

第一课 有理数 第一关：认识负数 1. 在正数前面加上符号“”的数叫做负数.例:“” 2. 既不是________，也不是________。 3. 出现相反意义的量可以用________加上________表示。 第二关：认识有理数 1. 正整数、零、负整数统称为________。 2. 正分数、负分数统称为________。 3. 整数和分数统称为________。 4. 写出有理数的两种分类。 5. 非正数是指 ；非负数是指 ；非正整数是指 ；非负整数是指 。 6. 在有理数中，不是负数但是整数的是 ；是分数但不是正数的是 。 第二课 数轴和相反数 第一关：用数轴表示数 1. 规定了________，________和________________的一条直线叫做数轴。 2. 在原点左边的数比 ；在原点右边的数比 。 3. 数轴上的点，从左到右，对应的数逐渐 。 第二关：用数轴求两点之间的距离 1. 设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原点的距离是 单位长度，表示的点在原点的左边，与原点的距离是_____单位长度。 2. 数轴上求两点间的距离的公式是 。 第三关：相反数 1. 定义： 只有 的两个数 相反数。求一个数的相反数即在这个数的前面加一个“”号。一般地，数与 互为相反数，其中可以代表任意一个数，可正，可负，还可为 。 2. 几何意义： 数轴上位于原点________且与原点 的两个点表示的数互为相反数。 3. 性质： 任何一个数都有相反数，而且只有一个，正数的相反数一定是________； ________的相反数一定是正数，的相反数是________。 第三课 化简多重符号及绝对值 第一关：化简多重符号 1. 在任意一个数前面添加“”号，新的数就表示原数的________。 2. 化简多重符号的口诀是 。 第二关：绝对值 1. 定义: 数轴上表示 的点与原点的________叫做数绝对值，记为________. 2. 意义: ①代数意义：一个正数的绝对值是它________，一个负数的绝对值是它的________， 的绝对值为 . ②几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到________的距离。越远越大，反之越小。 第三关：绝对值的非负性 绝对值具有非负性，即 。若几个数的绝对值之和为0,则都为0. 例如：则 。 第四课 有理数加减法 第一关：有理数的加法 （1）同号两数相加，取________符号，并把________相加。 （2）绝对值不等的异号两数相加，取______________的符号，并用绝对值 ________减去________的绝对值。 （3）任何数与相加都等于 。互为相反数的两数相加，和为 。 第二关：有理数的减法 减去一个数等于加这个数的________。即 第三关：有理数的加减混合运算 1. 有理数的减法可以转化为加法,所以加减混合运算可以统一为________运算。 例如： 2. 省略算式中的括号和加号： （1）””的含义是“________________”。 （2）是的和，它可以省略括号、加号表示为 。 第五课 有理数乘法 第一关：有理数乘法 1. 两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘。 例：① ② 2. 。 3. 多个有理数相乘 （1）几个不等于零的数相乘，积的符号由________的个数决定，当负因数的个 数是________时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为________。 （2）几个因数相乘，有一个数为零，积为________。 4. 积法运算律 ① 交换律： ② 结合律： ③ 分配率： 第六课 倒数、有理数的除法、混合运算 第一关：倒数 定义： 积为的两个数互为________，例如与________ 互为倒数。 第二关：有理数除法 1. 除以一个不等的数，等于乘这个数的_______。即 2. 两个有理数相除，同号得 ，异号得