辽宁省沈阳市第一二〇中学2023届高三下学期第十次质量监测数学试题

沈阳市第120中学2022-2023年度下学期 高三年级第十次质量监测 数学 满分：150分考试用时：120分钟命题人：李晓东 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.集合A={x|-1≤x<2},B={xx>1},则A∩(CB)=() A.{x|-1≤x<1 B.{x|-1≤x≤1 C.{x|-1≤x<2 D.{x|x<2 2.已知2-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+bx+c=0(b,c∈R)的一个根，则 b+c= A.9 B.1 C.-7 D.2i-5 3.己知向量a=(-1,1),b=(2,x),若a∥b,则1a-b= A.3V2 B.3 C.2v2 D.2 4大约公元前300年，欧几里得在他所著《几何原本》中证明了算术基本定理：每一个比1大 的数（每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不 考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，即任何一个大于1的自然数N （N不为素数)能唯一地写成N=ppp(其中是素数，a是正整数， 1≤i≤k,P1<卫2<·<Pk),将上式称为自然数N的标准分解式，且N的标准分解式中有 a1+a2+…+ak个素数.从360的标准分解式中任取3个素数，则一共可以组成不同的三位数 的个数 A.6 B.13 C.19 D.60 5. 在公差不为0的等差数列{an}中，a,a2,a,a,a成公比为3的等比数列，则 k3= A.14 B.34 C.41 D.86 6.函数f(x)的定义域为R,y=f(x)+2e是偶函数，y=f(x)-3e是奇函数，则f(x) 的最小值为 A.e B.5 C.2W5 D.2W5 7.若将整个样本空间想象成一个边长为1的正方 形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发 生的概率对应子集的面积.则如图所示的阴影部分的 P(ABY 面积表示 A.事件A发生的概率 B.事件B发生的概率 P(AIB) C.事件B不发生条件下事件A发生的概率 D.事件A、B同时发生的概率 P(B) 高三数学第1页（共4页） 8.如图为一台冷轧机的示意图，冷轧机由若干对轧辊组成，厚度为α（单位：mm)的带 钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为阝（单位：m),若 a=10,B=5,每对轧辊的减薄率”不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为 (一对轮辊减薄率r=-卫×100%，1g2=0.3010,1g3=0.471) 888-88 A.14 B.15 C.16 D.17 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在一次歌唱比赛中，以下表格数据是5位评委给甲、乙两名选手评出的成绩（分数）， 则下列说法正确的是 甲 乙 87909691869086928795 A.甲选手成绩的极差大于乙选手成绩的极差 B.甲选手成绩的75%分位数小于乙选手成绩的75%分位数 C.从甲的5次成绩中任取2个，均大于甲的平均成绩的概率为 10 D.从乙的5次成绩中任取3个，事件“至多1个超过平均分”与事件“恰有2个超过 平均分”是对立事件 10.已知x>0,y>0,且x+y=3,则下列结论中正确的是 人y有最小值号 B. +y2有最小值3 2 D C c. 4+有最小值 D.y2有最大值4 x y 11.如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=2, P是正方形ABCD内部（含边界）的一个动点，则 P A.存在唯一点P,使得D,P⊥BC B.存在唯一点P,使得直线D,P与平面ABCD所成的角取到最小值 C.若DP=D B,则三棱锥P-BB,C外接球的表面积为8元 π D.若异面直线DP与AB所成的角为4，则动点P的轨迹是抛物线的一部分 12.已知抛物线E:y2=2Px的焦点为F(1,0),过点(2,0)的直线交E于A,B两点， 点C在抛物线E上，则下列说法正确的是 高三数学第2页（共4页) A.CF列的最小值为1 B.△ABF的周长的最小值为6+4√2 C若CA=CB,则AC.AB的最小值为32 D若过A,B分别作抛物线E的切线，两切线相交于点D,则点D在抛物线E的准线上 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某工厂生产一批零件（单位：cm),其尺寸5服从正态分布N(4,o2),且 P(5≤14)=0.1，P(5<18)=0.9,则4= 14.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2c且sinA,sinB,sinC 成等比数列，则cosA=· 15.用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体礼盒完全包住，不将纸撕开，则所需纸的 最小面积是 6,已知5，