期末测试卷（三）（范围：必修第一，二册）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点题型精准复习（人教A版2019必修第二册）

期末测试卷（三） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．平面向量与的夹角为，已知，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．若i为虚数单位，复数z满足，则z的实部为（    ）． A． B．3 C． D．2 5．在正四棱台中，，其体积为为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）    A． B． C． D． 6．已知一组数据的平均数为，标准差为.若的平均数与方差相等，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．已知点为的外心，且，则为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 8．已知平面向量，若对任意的正实数的最小值为，则此时（　　） A．1 B．2 C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列结论中，所有正确的结论是（    ） A．若，则 B．命题的否定是： C．若且，则 D．若，则实数 10．给定事件A，B，C，且，则下列选项正确的是（    ） A． B．若，且A，B互斥，则A，B不可能相互独立 C．若，则A，B互为对立事件 D．若，则A，B，C两两独立 11．函数（其中）的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．函数的最小正周期是 B． C．为了得到的图像，只需将的图像向左平移个单位长度 D．为了得到的图像，只需将的图像向左平移个单位长度 12．设函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（    ） A． B．在上是减函数 C．为奇函数 D．方程仅有6个实数解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知向量，，若向量，且与的夹角为钝角，写出一个满足条件的的坐标为______. 14．定义在R上的函数满足.且时，，则______. 15．某次视力检测中，甲班12个人视力检测数据的平均数是1，方差为1；乙班8个人的视力检测数据的平均数是1.5，方差为0.25，则这20个人的视力的方差为___________. 16．祖暅，南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.请同学们借助图1运用祖暅原理解决如下问题：如图2，有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为2的铁球，再注入水，使水面与球正好相切（球与倒圆锥相切效果很好，水不能流到倒圆锥容器底部），则容器中水的体积为_________.      四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知复数. (1)求的值； (2)设，，，求. 18．在平行四边形中，是的中点，交于点． (1)若，求实数与的值； (2)若，，且，则当点在边上运动时，求的取值范围． 19．已知函数的部分图象如图所示. (1)求的值； (2)若对任意都有，求实数m的取值范围． 20．近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁，国际上常用身体质量指数衡量人体胖瘦程度是否健康，中国成人的数值标准是：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民体检数据，将其值分成以下五组：，，，，，得到相应的频率分布直方图．    (1)根据频率分布直方图，求的值，并估计该社区居民身体质量指数的样本数据中位数； (2)现从样本中利用分层抽样的方法从，的两组中抽取6个人，再从这6个人中随机抽取两人，求抽取到两人的值不在同一组的概率． 21．如图，四棱锥中，平面，底面是边长为的正方形，，为的中点，为的中点．    (1)求证：平面； (2)求异面直线与所成角的余弦值． 22．的内角的对边分别为，已知． (1)求角； (2)设，当的值最大时，求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末测试卷（三） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，将集合，分别化简，然后结合交集的运算即可得到结果. 【详解】因为，， 则. 故