1.2一元二次方程的解法 达标检测卷2022-2023学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上《1.2一元二次方程的解法》达标检测卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1．下列方程中，不能直接用平方根的意义求解的是(　　) A．x2－7＝0 B．y2－9y＝0 C．(x－4)2－3＝0 D．(a＋2)2＝a2 2．下列方程适合用公式法求解的是(　　) A．(x－3)2＝2 B．325x2－326x＋1＝0 C．x2－100x＋2500＝0 D．2x2＋3x－1＝0 3．解方程4(2x＋5)2＝5(5＋2x)，最适合的方法是 (　　) A．直接开平方法　　 B．配方法 C．公式法　　　D．因式分解法 4．解下列方程x2－4x＝1，2x2－50＝0，3(4x－1)2＝1－4x，3x2－5x－6＝0，较简便的方法依次是(　　) A．因式分解法、公式法、配方法、公式法 B．配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法 C．平方根意义法、配方法、公式法、因式分解法 D．公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法 5.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是(　　) A.x2＋4x﹣15＝0 B.x2﹣4x﹣15＝0 C.x2＋4x＋15＝0 D.x2﹣4x＋15＝0 6．用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（ ） A． (x＋2)2＝2 B． (x－2)2＝7 C． (x＋2)2＝1 D． (x－2)2＝1 7.现规定：min(a：b)=,例如min (1：2)=1，min(8：6)=6.按照上面的规定, 方程min(x：﹣x)=的根是( ) A.1﹣ B.﹣1 C.1± D.1±或﹣1 6．关于x的一元二次方程(x－a)2＝b，下列说法正确的是(　　) A．它的解为x＝± B．当b≥0时，它的解为x＝±＋a C．当b≥0时，它的解为x＝±－a D．当b≥0时，方程无实数根 7．已知实数m，n同时满足m2＋n2－12＝0，m2－5n－6＝0，则n的值为( ) A. 1 B. 1，－6 C. －1 D. －6 9．给出一种新运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如，若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是( ) A. x1＝4，x2＝－4 B. x1＝2，x2＝－2 C. x1＝x2＝0 D. x1＝2，x2＝4 10、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题(30分) 11．关于x的一元二次方程x2＋a＝0没有实数根，则实数a的取值范围是___． 12．若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1 与2m－4，则＝____． 13．将一元二次方程x2－6x＋5＝0化成(x－a)2＝b的形式，则ab＝____． 14．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2﹣b2，则方程（4☆3）☆x＝13的解为x＝　 　． 15．若m＞n＞0，m2+n2＝4mn，则的值等于　 　． 16．三角形的每条边的长都是方程x2﹣7x+10＝0的根，则三角形的周长是　 ． 17．已知实数x满足，则＝　 　． 18.已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8＝0，则△ABC的周长是 　． 19．若a为方程(x－17)2＝100的一个根，b为方程(y－4)2＝17的一个根，且a，b都是正数，则a－b的值为______. 20．对于两个不相等的实数 ，我们规定符号 表示 中较大的数，如 ,按这个规定，方程 的解为________. 三.解答题（60分） 21．（24分）解方程 (1)（公式法） (2)（配方法）； (3)（因式分解法） (4)（适当的方法）． (5)x2+2x﹣1＝0；（用配方法） (6)3x2﹣5x+1＝0；（用公式法） (7)3（2x+1）2＝4x+2；（用因式分解法） (8)3x2+5x＝3x+3．（选择适当的方法） 22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋3m－2＝0有实数根． (1)若x＝0是方程的一个根，求m的值． (2)求m的取值范围． 23．（8分）小明在解