期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】高一下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考湖南专用）

期末专题06 解三角形大题综合 1．（2022春·湖南张家界·高一统考期末）在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知，，． (1)求的值； (2)求b的值． 2．（2022春·湖南长沙·高一长沙县实验中学统考期末）在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角C的大小； (2)若，且，求△ABC的周长． 3．（2021春·湖南·高一校联考期末）在中，角，，的对边分别为，，，，，且. （1）求的大小； （2）若，的面积为，求的周长. 4．（2021春·湖南怀化·高一怀化市第一中学校考期末）已知△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (1)求角B的大小； (2)若，求△周长的取值范围. 5．（2022春·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）在中，角所对的边分别为，，，，且． (1)求角的值； (2)若为锐角三角形，且，求的取值范围． 6．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若_____________．（请从①；②；③这三个条件中任选一个填入上空） (1)求角C； (2)若时，求周长的最大值． 7．（2021春·湖南长沙·高一雅礼中学校考期末）已知函数. （1）求函数的最大值； （2）若△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，，，，求c. 8．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）如图，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，，，已知，，° (1)求的值； (2)求sinC的值； (3)若D为边BC上一点，且cos∠ADC=，求BD的长. 9．（2022春·湖南衡阳·高一校联考期末）在①；②两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并给出解答. 在中，角的对边分别为，___________. (1)若，求A； (2)已知，求的面积. 10．（2022春·湖南常德·高一统考期末）在四边形中，，，，设． (1)当时，求线段的长度； (2)求面积的最大值． 11．（2022春·湖南·高一校联考期末）已知的三个内角，，的对边分别为，，，且 (1)若，判断的形状并说明理由； (2)若是锐角三角形，求的取值范围. 12.（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）记的内角、、的对边分别为、、，已知___________. 在①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题. (1)求的大小； (2)若的面积为，且，求的周长. 13．（2021春·湖南岳阳·高一统考期末）从以下三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． ①，②，③． 问题：在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，__________． 注；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 14．（2021春·湖南邵阳·高一统考期末）在①；②；③这三个条件中，任选一个补充在下列问题中，并给出解答． 在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，____________． （1）求B； （2）若，求周长的最大值． 15．（2021秋·湖南长沙·高一长沙一中校考期末）在；②两个条件中任选一个填序号），补充在下面的问题中，并解答该问题． 已知的内角，，的对边分别为，，，________，，求的最小值． 16．（2021春·湖南·高一校联考期末）在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知． (1)求角B的值； (2)若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC的面积S的取值范围． 17．（2021春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）锐角的三个内角是，满足． (1)求角的大小及角的取值范围； (2)若的外接圆的圆心为，且，求的取值范围． 18．（2021春·湖南长沙·高一长沙一中校考期末）自古以来，人们对于崇山峻岭都心存敬畏，然而，随着技术手段的发展，山高路远便不再阻碍人们出行，伟大领袖毛主席曾作词：“一桥飞架南北，天堑变通途”．在科技腾飞的当下，路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行，如港珠澳跨海大桥，现在正在修建的中国到尼泊尔的穿过珠穆朗玛峰的隧道等．如图为某工程队要在山体的水平面上从到修建一条隧道，测量员测得，因为具体情况不能测出与的长，但发现为中点，设． (1)用表示； (2)若， ①求的长； ②求的面积． 19．（2021春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答． 在中，角的对边分别是，若__________．（填条件序号） (1)求角A的大小； (2)若，求面积的最大值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20．（2022春·湖南长沙·高一统考期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且. （1）若