期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】高一下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考湖南专用）

期末专题04 平面向量大题综合 1．（2021春·湖南邵阳·高一统考期末）已知向量，. （1）求的值； （2）若，求的值. 2．（2021春·湖南·高一校联考期末）在中，，设（、为实数）. （1）求，的值； （2）若，，求. 3．（2021春·湖南岳阳·高一湖南省岳阳县第一中学校考期末）已知，向量． (1)若向量，求向量的坐标； (2)若向量与向量的夹角为120°，求． 4．（2021春·湖南永州·高一统考期末）在平面直角坐标系中，已知向量． (1)求； (2)若，，求实数的值． 5．（2022春·湖南长沙·高一长沙县实验中学统考期末）已知向量，，，． (1)求； (2)若，求实数的值． (3)若与的夹角是钝角，求实数的取值范围． 6．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）已知是同一平面内的三个向量，其中． (1)若，且，求的坐标； (2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值． 7．（2022春·湖南张家界·高一统考期末）已知向量，向量． (1)当时，求实数x的值； (2)当时，求向量与向量的夹角． 8．（2022春·湖南邵阳·高一统考期末）已知，． (1)求向量与夹角的余弦值； (2)若点P是线段AB的中点，且向量与垂直，求实数k的值． 9．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）如图，在中，，，，，，与相交于点，设，. (1)用向量，表示，； (2)求. 10．（2021春·湖南岳阳·高一统考期末）已知平面向量、满足，，与的夹角为. （1）求的值； （2）若向量与平行，求实数的值. 11．（2021春·湖南邵阳·高一湖南省邵东市第一中学校考期末）已知. （1）求与的夹角； （2）求. 12．（2021春·湖南常德·高一校考期末）已知向量. （1）求向量与的夹角的大小； （2）若，求实数的值. 13．（2022春·湖南衡阳·高一统考期末）已知点A（2，-1），B（3，1），C（1，-2）． (1)求向量与夹角的余弦值： (2)若向量，求实数t的值． 14．（2021春·湖南长沙·高一统考期末）在平面直角坐标系中，已知． (1)若，求实数k的值； (2)若，求实数t的值． 15．（2021春·湖南常德·高一临澧县第一中学校考期末）已知向量，，，且，． (1)求向量、； (2)若，，求向量，的夹角的大小. 16．（2022春·湖南长沙·高一统考期末）已知向量，，. （1）求向量与夹角的正切值； （2）若，求的值. 17．（2022春·湖南郴州·高一安仁县第一中学校考期末）如图，在中，已知为线段上一点，. (1)若，求实数，的值； (2)若，，，且与的夹角为120°，求的值. 18．（2022春·湖南长沙·高一湘府中学校考期末）已知向量，. (1)若，求； (2)若，求向量与的夹角. (3)若夹角为锐角，求的取值范围. 19．（2022春·湖南岳阳·高一统考期末）已知，与的夹角是. (1)求的值及的值； (2)当为何值时，？ 20．（2022春·湖南·高一校联考期末）已知向量. (1)若，求； (2)若，向量，求与夹角的余弦值. 21．（2022春·湖南郴州·高一统考期末）若，，是同一平面内的三个向量，其中（3，）． (1)若，且∥，求的坐标； (2)若且与垂直，求与的夹角． 22．（2022春·湖南永州·高一统考期末）在平行四边形中，为中点，记，． (1)试用，表示； (2)若，，，求与的夹角． 23．（2021春·湖南岳阳·高一统考期末）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点． （1）若θ＝，设点D为线段OA上的动点，求的最小值； （2）若，向量，求的最小值及对应的θ值． 24．（2021春·湖南长沙·高一统考期末）已知向量=（，1），=（1，），，． （1）求； （2）若，求k的值； （3）当k=1时，求与夹角的余弦值． 25．（2021春·湖南张家界·高一统考期末）已知向量，，，向量满足，且． （1）已知，且，求的值； （2）若在上为增函数，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题04 平面向量大题综合 1．（2021春·湖南邵阳·高一统考期末）已知向量，. （1）求的值； （2）若，求的值. 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据题中条件，先求出，进而可求出结果； （2）先由题意得到，根据得到，进而可求出结果. 【详解】（1）因为向量，， 则， 则 （2）因为向量，， 则， 若， 则， 解得：． 【点睛】本题主要考查求向量的模，以及根据向量垂直求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于常考题型. 2．（2021春·湖南·高一校联考期末）在中，，设（、为实数）. （1）求，的值