期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】高一下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考湖南专用）

期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合 1．（2022秋·湖南衡阳·高一统考期末）已知函数； （1）求的最小正周期及对称中心； （2）若，求的最大值和最小值. 2．（2022秋·湖南郴州·高一统考期末）已知函数 (1)求f（x）的最小正周期； (2)当时，求函数f（x）的值域. 3．（2022秋·湖南邵阳·高一统考期末）已知函数． (1)求的最小正周期及最大值； (2)求在区间上的值域． 4．（2022秋·湖南衡阳·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式； (2)求使成立的的取值集合． 5．（2022秋·湖南衡阳·高一统考期末）已知函数． (1)求在上的单调递增区间； (2)求函数在上的所有零点之和． 6．（2022秋·湖南娄底·高一统考期末）已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为. (1)求函数的解析式，并写出的单调区间； (2)求函数在区间上的最小值和最大值以及相对应的x值. 7．（2022秋·湖南怀化·高一统考期末）如图，在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边的锐角的终边与单位圆相交于点，已知的横坐标为. (1)求的值； (2)求的值. 8．（2022秋·湖南邵阳·高一统考期末）在平面直角坐标系中，已知角的终边与以坐标原点为圆心的单位圆交于点． (1)求的值； (2)求的值． 9．（2022秋·湖南株洲·高一株洲二中校考期末）已知函数. (1)求函数的最小正周期、单调增区间及对称中心； (2)求函数在上的值域. 10．（2022秋·湖南益阳·高一统考期末）已知锐角、满足，． (1)求的值； (2)求的值． 11．（2022秋·湖南益阳·高一统考期末）已知函数的图像过点且关于直线 对称． (1)若直线是函数的图像中与直线相邻的一条对称轴，请确定函数的解析式； (2)若函数在区间上单调，求的最大值． 12．（2022秋·湖南永州·高一统考期末）已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)若，求的最大值. 13．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，该摩天轮轮盘直径为米，设置有个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面米，匀速转动一周大约需要分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时. (1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式； (2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到50米？ (3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为米，求的最大值. 14．（2022秋·湖南长沙·高一雅礼中学校考期末）已知函数的部分图象如图所示： （1）求的解析式； （2）将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象求方程在的实数解. 15．（2022秋·湖南湘潭·高一湘潭一中校联考期末）已知函数（，）的部分图象如图所示. (1)求的解析式； (2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围； (3)求实数a和正整数n，使得（）在上恰有2021个零点. 16．（2022秋·湖南怀化·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示. (1)求的解析式； (2)若，求的最值以及取得最值时相应的的值. 17．（2022秋·湖南衡阳·高一统考期末）已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2)求函数的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间的最值. 18．（2022秋·湖南长沙·高一长沙麓山国际实验学校校考期末）已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为. (1)当时，求函数的最大值和最小值； (2)将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若为偶函数，求的值. 19．（2022春·湖南衡阳·高一校联考期末）函数的部分图像如图所示． (1)求的解析式； (2)将的图像向右平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求的解析式． 20．（2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）已知函数的图象关于点对称． (1)求，m的值； (2)将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域． 21．（2022秋·湖南岳阳·高一统考期末）设函数的最小正周期为，其中. (1)求函数的递增区间； (2)求函数在上的值域. 22．（2022秋·湖南·高一统考期末）（1）若，求的值； （2）已知锐角，满足，若，求的值. 23．（2022秋·湖南·高一统考期末）已知. (1)若，，求x的值； (2)若，求的最大值和最小值. 24．（2022