专题09 压轴大题精选01之动点专练-2022-2023学年八年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

专题09 压轴大题精选01之动点专练 1．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴上，顶点C在x轴上．已知点A（0，m），C（n，0），且m、n是关于x的方程x2﹣6x+8＝0的两个根（m＜n）．点D是OC的中点，连接AD． （1）求点B的坐标； （2）若反比例函数y（k≠0）的图象经过点B，点Q为y轴上一点，点P为反比例函数图象上一点，是否存在点Q，使以P，Q，A，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，若反比例函数y（k≠0）的图象恰好与四边形ABCD的边有两个交点，则k的取值范围是 ． 2．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝6，OB＝3，反比例函数y（k≠0）在第一象限的图象经过正方形的顶点C． （1）求点C的坐标和反比例函数的表达式； （2）如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度得到正方形A'B'C'D'，点A'恰好落在反比例函数的图象上，求此时点D'的坐标； （3）在（2）的条件下，点P为x轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、A'、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 3．如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a+b+3）2＝0，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y上经过C、D两点． （1）a＝ ，b＝ ； （2）求D点的坐标； （3）点P在双曲线y，点Q在y轴上（如图2），若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标； （4）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明． 4．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0），D（﹣7，3），点B、C在第二象限内． （1）求点B的坐标． （2）将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式； （3）在（2）的情况下，问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由． 5．在矩形ABCD中，P是线段BC上的一个动点，将△ABP沿直线AP翻折，点B的对应点为E，直线PE与直线AD交于点F． （1）如图①，当点F在AD的延长线上时，求证AF＝PF； （2）若AB＝6，BC足够长，当点E到直线AD的距离等于3时，求BP的长； （3）若AB＝6，BC＝10，当点P、E、D在同一直线上（如图②）时，点P开始向点C运动，到与C重合时停止，则点F运动的路程是 ． 6．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数y（k≠0）的第一象限内的图象上，OA＝4，OC＝3，动点P在x轴的上方，且满足S△PAOS矩形AOCB． （1）若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标； （2）连接PO、PA，求PO+PA的最小值； （3）若点Q是平面内一点，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标． 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为矩形，B（5，4），D（﹣3，0），点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向终点B运动；点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿DC方向向终点C运动，已知动点P、Q同时出发，当点P、Q有一点到达终点时，P、Q都停止运动，设运动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示：BP＝ cm，CQ＝ cm； （2）函数y的图象在第一象限内的一支双曲线经过点P，且与线段BC交于点M，若△POM的面积为7.5cm2，试求此时t的值； 8．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B坐标为（4，10）． （Ⅰ）如图①，将矩形纸片OABC折叠，使点B落在y轴上的点D处，折痕为线段AE，求点D坐标； （Ⅱ）如图②，点E，F分别在OC，AB边上．将矩形纸片OABC沿线段EF折叠，使得点B与点D（0，2）重合，求点C的对应点G的坐标； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若点P是坐标系内任意一点，点Q在y轴上，使以点D，F，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出满足条件的点P的坐标． 9．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形