2022-2023学年人教版八年级下册数学期末培优训练

人教版八年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列数据中，哪一组不是勾股数(        ) A. 7，24，25 B. 9，40，41 C. 3，4，5 D. 8，15，19 2.在下列各组二次根式中，化成最简二次根式后能够合并的一组是 A． ， B． ， C． ， D． ， 3．若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（       ） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3） 4.已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（　　） A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 7.如果一个长方形的长和宽分别为 ，，那么这个长方形的面积是 1. B． C． D． 8.如图，长方体的长、宽、高分别为 3cm，1cm，6cm ．如果一只小虫从点A,开始爬行，经过两个侧面爬行到另一条侧棱的中点 B 处，那么这只小虫所爬行的最短路程为 ( ) A． B． C． D． 9.如图，正方形 的边长为 ，将正方形折叠，使点 落在边 上的点 处，点 落在点 处，折痕为 ．若 ，则 的长是 A． B． C． D． 10.如图，在平面直角坐标系 中， 为坐标系原点，，，，将 沿直线 折叠，使得点 落在点 处， 与 交于点 ，则 所在直线的解析式为 A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11.若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 ． 12.将直线 向 平移 个单位，得到的图象的解析式为 ． 13.若 与 互为相反数，则 的值是 ． 14.如图所示，阴影部分（正方形）的面积是     . 15.如图，，，则当 时，四边形 是平行四边形． 16．如图，在平行四边形中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是________. 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算： (1)      (2)  18. 在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成不完整的统计图表． 平均每周的课外阅读时间频数分布表 组别 平均每周的课外阅读时间t/h 人数 A t＜6 16 B 6≤t＜8 a C 8≤t＜10 b D t≥10 8 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 　　，a＝　　； （2）B组所在扇形的圆心角的大小是 　　； （3）该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数． 19.甲、乙两人同时从相距 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半小时后返回 A 地．如图是他们离 A 地的距离 （千米）与时间 （时）之间的函数关系图象． (1) 求甲从 B 地返回 A 地的过程中， 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； (2) 若乙出发后 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间 ？ 20.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足， （1）求证：AP＝EF． （2）若∠BAP＝60°，PD＝，求EF的长． 21．某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号．于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置．此时，他们相距50海里． (1)求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求的大小） (2)由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？ 22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AD，E为CD上一点，连接AE交BD于点F，G为AF的中点，连接DG．