1.3集合的基本运算（第2课时）学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

知源高中五环乐学课堂《学案》 高一数学 必修一 编号：01 使用时间：2022年9月7日(周三) 主笔人：张月· 审核人：汤立军 试做人：蒋卓 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算(第2课时） 课时学习素养目标：1.在具体情境中，了解全集的含义.2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集，强化数学运算和数学抽象的核心素养. 导：某学习小组的学生构成集合 王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧 ，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生构成集合 王明，曹勇，王亮，李冰，张军 ，那么没有获得过金奖的学生有哪些？ 思：新知一 全集 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的 元素，那么就称这个集合为 ，通常记作 . 自主思考1. 全集一定是实数集 吗？ 新知二 补集 对于一个集合 ，由全集 中 集合 的所有元素组成的集合称为集合 相对于全集 的补集，简称为集合 的补集，记作 ，即 __________ 自主思考2. 若 ,能否得到 ？ 自主思考3. 已知 , ,求 . 议：探究点一 补集的基本运算 例1 （1）设 求 （2） 若全集 , ,则 等于( ) A. B. C. D. 解题感悟 求集合补集的基本方法及处理技巧 （1）基本方法:定义法. （2）两种处理技巧:①当集合用列举法表示时,可借助Venn图求解;②当集合是用描述法表示的连续数集时,可借助数轴求解. 探究点二 交集、并集、补集的综合运算 例2 已知全集 ， ， .求 ， ， ， . 例3 已知全集，集合 ， ，求 ， ， . 解题感悟 集合的交集、并集、补集运算是同级运算，因此在进行集合的混合运算时，有括号的先算括号内的，再按照从左到右的顺序进行计算． 迁移应用3. 设全集 为实数集 或 或 都是全集 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 迁移应用4. 已知全集 ， ， ，求 ， ， ， 检：1. 已知全集 ， ，则集合 ( ) A. B. C. D. 2. 设 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 3. 已知集合 ， ， ，则 ( ) A. B. C. D. 4. 已知集合 , ，且 ，则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 若全集 ,且 ,则集合 的真子集共有 个. 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $