1.3集合的基本运算（第1课时）学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

知源高中五环乐学课堂《学案》 高一数学 必修一 编号：01 使用时间：2022年9月6日(周二) 主笔人：张月 审核人：汤立军 试做人：蒋卓 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算(第1课时） 课时学习素养目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义.2.能求两个集合的并集、交集以及给定集合的补集. 3.能用Venn图表示集合的基本运算. 导：我们知道实数有加、减、乘、除运算，集合是否也有类似的运算呢？ 某学校食堂就餐情况： （1）第一天学生在食堂吃到了西红柿炒鸡蛋、黄瓜、茄子、鸡排; （2）第二天学生在食堂吃到了土豆、红烧肉、茄子、粉丝. 如果第一天吃到的食物种类组成的集合记为 A ,第二天吃到的食物种类组成的集合记为 B ,两天吃到的所有食物种类集合记为 C ,那么这三个集合之间有什么联系呢?两天又有没有重复吃到一些食物呢？ 思：新知一 并集 1. 一般地，由所有属于集合 或属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的并集，记作 （读作“ 并 ”），即___________________，可用Venn图表示. 例1.（1）设求. 思考： 在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，这是为什么？ （2）求. 应用迁移 （1） 已知集合 那么. （2） 已知集合 ， ，那么 __________ . 解题感悟 求两个集合的并集的方法 （1）两个集合用列举法给出:①依定义,直接观察，求出并集;②借助Venn图求出并集. （2）两个集合用描述法给出:①直接观察,写出并集;②借助数轴,求出并集. 探究1：下列关系式成立吗？ 新知二 交集 思考：观察下面的集合，集合C与集合A，B之间有什么关系？ （1） （2） 1. 一般地，由所有属于集合 且属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的交集，记作 （读作“ 交 ”），即 =______________ ______，可用Venn图表示. 例2 （1） 已知集合 ， ，那么 ( ) A. B. C. D. （2） 设集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. （3） 已知 , ,则 等于( ) A. , B. C. D. 迁移应用（4）. 若集合 或 ,则 ( ) A. B. C. D. 解题感悟 求两个集合的交集的方法 （1）对于元素个数有限的集合,逐个挑出两个集合的公共元素组成集合即可. （2）对于元素个数无限的集合,一般借助数轴求交集,两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围,要注意端点值的取舍. 探究2：下列关系式成立吗？ 名师点睛 仍是一个集合，由所有属于 或属于 的元素组成．“或”的数学含义如图，若集合 和 中有公共元素，根据集合元素的互异性，则公共元素在 中仅出现一次. 检：1. 已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2. 已知集合 ， ，则 ( ) A. B. C. D. 3. 已知集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 4. 若集合 或 ，则 ， . 5. 已知集合 , , ,则实数 ______ . 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $