2.3 一元二次不等式的解法（第3课时）同步学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

知源高中五环乐学课堂《学案》 高一数学 必修一 使用时间：2022年9月23日(周五) 主笔人：张衍 审核人：汤立军 试做人：蒋卓 2.3.3 一元二次不等式的实际应用（第3课时） 课时学习素养目标： 1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义，培养数学抽象的核心素养.2.能借助二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集，培养数学运算的核心素养. 复习回顾 三个“二次”之间的关系 解决一元二次方程和一元二次不等式问题时,要将其与相应的二次函数相联系,通过二次函数的图象及性质来解决问题,三者关系如下: 提醒:易因为忽视二次项系数的符号和不等号的方向而写错不等式的解集. 探究 一元二次不等式的实际应用 例1 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下关系: y=−20x2+2200x 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车? 例2 某汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位:m)和汽车刹车前的车速v(单位: km/ℎ)之间有如下关系:   . 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少(精确到 1 km/ℎ)? 解题感悟 解不等式应用题的步骤 迁移应用. 如图所示，某学校要在长为8米，宽为6米的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为 米，中间植草坪.为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，求 的取值范围. 检：1. 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,每件销售价应定为( ) A. 12元 B. 16元 C. 12元到16元之间 D. 10元到14元之间 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $