海南省海南中学2023届高三下学期5月仿真考试数学试题

第 1 页 共 4 页 2023 届高三下学期仿真考试数学试题 考试时间：120 分钟 满分 150 分 注意事项： 1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置， 在试题卷和其它位置解答无效． 2．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 第Ⅰ卷 选择题 一．单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的；每小题选出答案后，请用 2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效) 1.设全集为 R，集合 M＝{x|－3<x<4}，若集合 N 满足 N⊆CRM，则 N 不可能为（ ） A．{x|x≤－3 或 x≥4} B．{x|x>4} C．{3，4，5} D．{－5，－4，－3} 2.已知向量 a，b 满足|a|＝1，|b|＝4，且(a＋b)·(2a－b)＝－12，则 a，b 的夹角为( ) A. π 3 B. π 6 C. 2π 3 D. 5π 6 3．若 x，y∈R，且 x 1＋yi ＝1＋i，且|x－yi|＝( ) A. 5 B. 2 C．5 D．2 4. 某市一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩ξ近似服从正态分布 N(95，σ 2 )，且 P(91<ξ≤95)＝ 0.25.现从该市参加此次考试的考生中随机抽取 700 人作进一步分析，则这 700 人中此次检测数学成绩 不低于 99 分的人数约为( ) A．100 B．125 C．150 D．175 5．函数 y＝cos2x＋2sin ) 2 ( x 的最小值是( ) A．－3 B．－ 3 2 C．－1 D．3 6. 如图，在山脚下 P 处经过山腰 N 到山顶 M拉一条电缆，其中，PN 的长为 a m， MN 的长为 2a m，在 P 处测得 N 的仰角为 30°，在 N 处测得 M的仰角为 30°. 则此山的高度为( ) A. a 2 m B. 3a 2 m C. 2 33 a m D．2a m 7．已知直线 1l ：4x-3y+6=0 和直线 2l ：x=-2,抛物线 y 2 =4x 上一动点 P 到直线 1l 和 2l 距离之和的最小值是 （ ） A. 1 5 53  B.2 C. 5 16 D.3 8．如图，三棱锥 P­ABD 中，AB⊥AD，PB⊥PD，△ABD 的面积为 8，则三棱锥 P­ABD 外接球的表面积的最小值为( ) A．32π B．18π C．16π D．64π 二.多项选择题（每题 5 分，共 20 分，给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 5 分，部分 选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9.为了研究某城市甲、乙两个 5G 智能手机专卖店的销售状况，统计了 2023 年 4 月到 9 月甲、乙两店每月 的营业额(单位：万元)，得到如下的折线图，则下列说法正确的是( ) 第 2 页 共 4 页 A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31，33]内 B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势 C．根据甲、乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小 D．根据甲、乙两店的营业额折线图可知，7，8，9 月份的总营业额甲店比 乙店少 10．若正实数 a，b 满足 a＋b＝1，则下列说法正确的是( ) A．ab 有最大值 1 4 B. a＋ b有最大值 2 C. 1 a ＋ 1 b 有最小值 2 D．a 2 ＋b 2 有最大值 1 2 11．已知数列{an}，{bn}均为等比数列，则下列结论中一定正确的有( ) A．数列{anbn}是等比数列 B．数列{an＋bn}是等比数列 C．数列       ||lg n n a b 是等差数列 D．数列{lg(anbn)}是等差数列 12．如图，在矩形 ABCD 中，BC＝1，AB＝x，BD 和 AC 交于点 O，将△BAD 沿直线 BD 翻折，则正确的是( ) A．存在 x，在翻折过程中存在某个位置，使得 AB⊥OC B．存在 x，在翻折过程中存在某个位置，使得 AC⊥BD C．存在 x，在翻折过程中存在某个位置，使得 AB⊥平面 ACD D．存在 x，在翻折过程中存在某个位置，使得 AC⊥平面 ABD 第 II 卷 三．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分；请把答案填在答题卷．．．中指定的位置） 13．某圆锥的母线长为 2，底面半径为 1，则其表面积为________; 14. 已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠BAD＝120°，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，且满足BE → ＝EC → ，CD → ＝2CF → ， 则|AE