第五章 生活中的轴对称 单元测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面是四位同学作的关于直线的轴对称图形，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，与关于所在的直线成轴对称，，，三点共线，若，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形：等腰三角形，线段，直角三角形，角．轴对称图形有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. “国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉下列四个汉字中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，折叠后点，，在同一直线上，已知，求的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，将折叠，使点与边中点重合，折痕为若，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7. 下图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 在等腰中，，，则的大小为          ． 10. 如果两个图形成轴对称，那么这两个图形          是全等图形，而两个全等图形          成轴对称填“一定”“一定不”或“不一定” 11. 如图，是由经过翻折得到的，则和           填“全等”或“不全等”，          ，          ，          ，          ． 12. 如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有          个 13. 如图，是正方形网格，其中已有个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有______ 个． 14. 如图，平分，，，垂足分别为，，，，则      。 15. 如图所示，在中，，和是此三角形的两个外角，则          ． 16. 如图，，，，则图中等腰三角形有          个 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，中，为中线，点为上一点，，交于点，且试说明：． 18. 本小题分 如图，在中，，，为的中点，，分别是，上的点，且试说明： ． 19. 本小题分 如图，在中，，于点，于点，试说明： ． 20. 本小题分 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，的周长为，求的长． 21. 本小题 如图，在中，，是的中点，，分别是，边上的点，且试说明． 22. 本小题分 如图，网格中的与为轴对称图形． 利用网格线作出与的对称轴； 结合所画图形，在直线上画出点，使最小； 如果每一个小正方形的边长为，请直接写出的面积______． 23. 本小题分 如图，在中，，，点在线段上运动不与点，重合，连接，作，交线段于点． 当时，                  ，                  ，点从向运动时，逐渐变            填“大”或“小” 当等于多少时，请说明理由． 在点的运动过程中，是否存在是等腰三角形的情形若存在，请直接写出此时的度数若不存在，请说明理由． 24. 本小题分 如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点． 若，求的度数 试说明：． 25. 本小题分 如图，已知在中，，，平分交于点． 试说明：． 探究：若，则的长等于哪两条线段长的和呢试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $