湖南省长沙市中雅培粹学校2022—2023学年下学期七年级期中数学模拟卷

七年级下学期中模拟卷1 满分：120分 时长：120分钟 班级：__________ 学号：___________ 姓名：__________ 一．单选题（每小题3分，共30分） 1．下列数中，是无理数的是　　 A． B．0 C． D． 2．下列各点在第二象限的是　　 A．， B． C． D． 3．星城长沙是湖南省省会城市，也是长江中游地区重要的中心城市，以下能准确表示长沙地理位置的是　　 A．在北京的西南方 B．东经，北纬 C．距离北京1478千米处 D．东经 4．在平面直角坐标系中，点到轴的距离　　 A．4 B．3 C．5 D． 5．若是关于，的方程的解，则　　 A．1 B．2 C． D．3 6．以下图形中，和不是同位角的是　　 A．B． C． D． 7．下列说法正确的是　　 A．若，则点表示原点 B．的算术平方根是4 C．若，，则直线轴 D．负数没有立方根 8．已知：，，，，请根据以上规律得到的结果　　 A．0.071 B．0.224 C．0.025 D．0.0224 9．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把写错了解得，则的值为　　 A．3 B．0 C．1 D．7 10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，，顶点依次用，，，，表示，则顶点的坐标是　　 A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．比较大小：　　．（填“”、“ ”或“” 12．将用含的代数式表示，则　　． 13．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在，，三种搭建方式中，最短的是，其理由是　　． 14．将一张长方形纸片折叠成如图，若∠CAB＝30°，则∠ABC的度数是 　 　． 15．点是第二象限内一点，且、满足，，则点的坐标为　　． 16．如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③若，则；④与互余的角有2个，其中正确的有 　　（把你认为正确结论的序号都填上） (第10题图） (第13题图） (第14题图） (第16题图） 三．解答题（共72分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解方程（组 （1）； （2）． 19．（6分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据． 如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，AB∥CD，求证∠B＝∠C． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠1＝∠4（①　 　）， ∴∠2＝∠4， ∴CE∥BF（②　 　）， ∴∠3＝③　 　（④　 　）， 又∵AB∥CD（已知）， ∴∠3＝⑤　 　（⑥　 　）， ∴∠B＝∠C． 20．（8分）如图平面直角坐标系中，，，． （1）把三角形向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位，得到三角形，在坐标系中画出平移后的图形并写出、、的坐标． （2）求三角形的面积． 21．（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 22．（9分）已知点，分别根据下列条件求出的值． （1）点在轴上； （2）点的坐标为，直线轴； （3）点到轴、轴的距离相等． 23．（9分）已知：如图，，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，．求的度数． 24．（10分）阅读材料，回答以下问题： 我们知道，二元一次方程有无数个解．在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上． 例如：是方程的一个解，对应点．如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还对应点、将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解，所以，我们就把这条直线就叫做方程的图象． 一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问： （1）已知、、，，则点　　（填“或或” 在方程的图象上． （2）求方程和方程图象的交点坐标． （3）已知以关于、的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，当时，化简． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点是点先向上平移3个单位，再向左平移2个单位而得到的点，过点作直线平行于轴，连接，． （1）求点和点的坐标及三角形的面积； （2）若点是轴上一动点，当点在轴上什么位置时，的面积恰好等于的面积的3倍？ （3）若射线、分别绕点、点，以和的速度匀速顺时针旋转，与重合后停止旋转．与重合后，继续以同样的速度绕点逆时针旋转，返回后停止，已知旋转后，开始旋转；试