第一章 整式的乘除 单元测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算：； ； ；     其中正确的个数为(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 若，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知，，那么的计算结果是(    ) A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则的值为(    ) A. B. 或 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 计算：                  ． 10. 计算：______． 11. 计算：      ． 12. 一个长方形的面积为，已知这个长方形的长为，则宽为          ． 13. 一种电子计算机每秒可以做次运算，它工作秒可做      次运算． 14. 若与一个多项式的乘积为，则这个多项式为      ． 15. 观察下列各式：，，，，，请你把发现的规律用含字母为正整数的等式表示出来：         ． 16. 若，则的值为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 计算： ． 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 已知，求的值． 19. 本小题分 已知，，． 求的值 求的值． 20. 本小题分 如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形． 在图中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式； 如果，，试求图中阴影部分的面积． 21. 本小题分 图的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？单位： 22. 本小题分 阅读下列材料： “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如： ， ， ． ． 试利用“配方法”解决下列问题： 已知，求的值； 比较代数式与的大小． 23. 本小题分 小明在做一道计算题目的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了，并做了如下的计算： 请按照小明的方法： 计算 直接写出的值． 24. 本小题分 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了为非负整数的展开式按的次数由大到小的顺序排列的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数，，，恰好对应展开式中的系数第四行的四个数，，，，恰好对应着展开式中的系数等等． 根据上面的规律，写出的展开式 利用上面的规律计算：． 25. 本小题分 观察下列等式： 根据你发现的规律，是哪一个正整数的平方 请把，且为正整数写成一个整数的平方的形式． 学科网（北京）股份有限公司 $