高一下学期数学期末押题卷02（内容范围：平面向量、复数、立体几何、概率统计）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教A版2019必修第二册）

高一下册数学期末考试综合础评估卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数在复平面上对应的点位于虚轴上，则实数a的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 2．某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线均生产规格的芯片．现有25块该规格的芯片，其中来自甲、乙、丙的芯片数量分别为5块、10块、10块．若甲、乙、丙生产的芯片的优质品率分别为0.9，0.8，0.7，则从这25块芯片中随机抽取一块，该芯片为优质品的概率是（    ） A．0.78 B．0.64 C．0.58 D．0.48 3．已知平面向量，，向量与的夹角为，则（    ） A．2或 B．3或 C．2或0 D．3或 4．如图，某圆柱体的高为，是该圆柱体的轴截面.已知从点出发沿着圆柱体的侧面到点的路径中，最短路径的长度为，则该圆柱体的体积是（    ）    A．3 B． C． D． 5．2023年“三月三”期间，广西交通部门统计了2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年比较，得到同比增长率（同比增长率＝（今年车流量-去年同期车流量）÷去年同期车流量×100％））数据，绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（    ） A．2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的极差为23 B．2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的中位数为17 C．2023年4月19日至4月21日的高速公路车流量的标准差小于2023年4月23日至4月25日的高速公路车流量的标准差 D．2022年4月23日的高速公路车流量为20万车次 6．黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形.已知在顶角为36°的黄金三角形中，36°角对应边与72°角对应边的比值为，这个值被称为黄金比例.若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（    ）.    A． B． C． D． 8．如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），    ①异面直线与AF所成角可以为 ②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行 ③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为 ④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等 则上述结论正确的是（    ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．甲乙两家公司独立研发疫苗A，甲成功的概率为，乙成功的概率为，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为．则（        ） A．甲乙都研发成功的概率为 B．疫苗A研发成功的概率为 C．疫苗A与疫苗B均研发成功的概率为 D．仅有一款疫苗研发成功的概率为 10．关于x的方程的复数解为，，则（    ） A． B．与互为共轭复数 C．若，则满足的复数z在复平面内对应的点在第二象限 D．若，则的最小值是3 11．某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩（单位：分），将成绩分成，，，，五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．的值为0.015 B．这40名学生数学考试成绩的众数的估计值为75 C．总体中成绩落在内的学生人数约为105 D．估计这40名学生数学考试成绩的约为87 12．已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（    ） A．的取值范围是 B．若是边上的一点，且，，则的面积的最大值为 C．若三角形是锐角三角形，则的取值范围是 D．若三角形是锐角三角形，平分交于点，且，则的最小值为 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．某班共有40名学生，其中23名男生的身高平均数为，方差为28；17名女生的身高平均数为；若全班学生的身高方差为62，则该班级女生身高的方差为________． 14．若非零向量与的夹角为，且，设为与同向的单位向量，则在方向上的投影向量为__________. 15．甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为．假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲、乙执黑子先下是等可能的，则甲胜第一局，乙胜第二局的概率为___________． 16．在古代数学中，把正四棱台叫做方亭，数学家刘徽用切割的方法巧妙地推导出了方亭的体积公式，为方亭的下底面边长，为上底面边长，为高.某地计划在一片平原地带挖一条笔直的沟渠，渠的横截面为等腰梯形，上底为米，下底为米，深米，长为米，并把