高一下学期数学期末押题卷01（北师大版2019必修第二册全部：三角函数与三角恒等变换、平面向量、复数、立体几何）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）

高一下册数学期末模拟卷（一） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知函数，则（    ） A． B．1 C．-1 D．2 3．已知，，且与的夹角为，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，在区间上，若为增函数，为减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（    ） A．若，且，则 B．若，，，则 C．若，且，则 D．若，，，则 6．如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，D是外一点，DC＝2，DA＝6，则下列说法错误的是（    ） A．是等边三角形 B．若，则A、B，C，D四点共圆 C．四边形ABCD面积最大值为 D．四边形ABCD面积最小值为 7．函数，则（    ） A．若，则为奇函数 B．若，则为偶函数 C．若，则为偶函数 D．若，则为奇函数 8．在四棱锥中，底面为矩形，平面，点为上靠近的三等分点，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．已知，，为的三个内角，则下列四个结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．若复数（为虚数单位），其中真命题为（    ） A． B．若，则 C．若，则 D． 11．如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，以下四个命题中正确的是（    ）    A．四边形一定为矩形 B．平面平面 C．四棱锥体积为 D．四边形的周长最小值为 12．在直角梯形中，为中点，分别为线段的两个三等分点，点为线段上任意一点，若，则的值可能是（    ）    A．1 B． C． D．3 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数的最小正周期为______． 14．在棱长为2的正方体中，为底面的中心，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是________. 15．已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，则=___________. 16．函数，当时，的零点个数为_____________；若恰有4个零点，则的取值范围是______________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知复数，其中为虚数单位，且满足，且为纯虚数． (1)求； (2)若复数是关于的方程（，）的一个根，求实数，的值． 18．如图，在三棱锥中，侧面底面，且的面积为6．    (1)求三棱锥的体积； (2)若，且为锐角，求证：平面． 19．已知函数. (1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象； (2)已知函数. ①若函数的最小正周期为，求的单调递增区间； ②若函数在上无零点，求的取值范围(直接写出结论). x 0 0 2 0 0 20．如图，已知四边形ABDE为平行四边形，点C在AB延长线上，且，，设，． (1)用向量，表示； (2)若线段CM上存在一动点P，且，求的最大值． 21．已知扇形OAB的半径为1，，P是圆弧上一点（不与A，B重合），过P作，M，N为垂足．    (1)若，求PN的长； (2)设，PM，PN的线段之和为y，求y的取值范围． 22．如图，直角梯形中，，，，，将沿翻折至的位置，使得.    (1)求证：平面平面； (2)若，分别为，的中点，求三棱锥的体积. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下册数学期末模拟卷（一） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在复平面内，复数对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】先把化为即得对应点为在第三象限. 【详解】由题意， 故复数对应的点为在第三象限. 故选：C 2．已知函数，则（    ） A． B．1 C．-1 D．2 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式求函数值即可. 【详解】由条件可得，则. 故选：C. 3