第20讲 概率-2022-2023学年高一数学大单元整合培优练（苏教版2019必修第二册）

第20讲 概率 一、核心体系 二、热点题型+高频考点 题型一：随机事件的判断及其表示 例1-1．下面四个选项中，是随机现象的是（    ） A．守株待兔 B．水中捞月 C．流水不腐 D．户枢不蠹 例1-2．下列事件中，是随机事件的是（    ） ①经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯； ②投掷2颗质地均匀的骰子，点数之和为14； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，字朝上； ④13个人中至少有2个人的生日在同一个月. A．①③ B．③④ C．①④ D．②③ 例1-3．以下事件是随机事件的是（    ） A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾 B．走到十字路口，遇到红灯 C．长和宽分别为的矩形，其面积为 D．实系数一元一次方程必有一实根 例1-4．下列说法正确的是（    ） A．某事件发生的频率为 B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 例1-5．甲､乙两名飞行员进行飞机着陆训练，表示事件“甲降落至指定地点”，表示“乙降落至指定地点”.试用，的运算表示下列随机事件： (1)甲或乙降落至指定地点； (2)甲和乙都降落至指定地点； (3)甲降落至指定地点，但乙没有降落至指定地点； (4)甲､乙两人都没有降落至指定地点； (5)甲､乙至少有一人降落至指定地点. 训练题组 1．下列事件中，是随机事件的是（    ） A．守株待兔 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．水滴石穿 2．已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，从中任取4个，则下列判断错误的是（    ） A．事件“都是红色球”是随机事件 B．事件“都是白色球”是不可能事件 C．事件“至少有一个白色球”是必然事件 D．事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件 3．下列事件属于随机事件的是（    ） A．函数在定义域内为增函数 B．马龙和张继科打乒乓球，马龙胜利 C．998名学生中至少有3名学生的生日相同 D．在标准大气压下，河流在20℃时结冰 4．有下列事件：①篮球运动员罚球命中；②在自然数集中任取一个数为质数；③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；④任意两个偶函数之和在公共定义域上必为偶函数.上述事件中为随机事件的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列事件中，随机事件的个数为（    ） ①三角形内角和为；②三角形中大边对大角，大角对大边；③三角形中两个内角和小于90°；④三角形中任意两边的和大于第三边 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在掷骰子试验中，由向上的点数可以定义事件：={出现点数1}，={出现点数3或4}，={出现的点数是奇数}，={出现的点数是偶数}． (1)说明以上4个事件的关系； (2)求，，，，，． 7．掷一个骰子，下列事件：，，，，．求： (1)， ； (2)，； (3)记是事件的对立事件，求，，，． 题型二：随机事件的频率与概率之间关系 例2-1．某人将一枚硬币连抛20次，正面朝上的情况出现了12次.若用A表示事件“正面向上”，则A的（    ） A．频率为 B．概率为 C．频率为 D．概率接近 例2-2．某同学做立定投篮训练，共3组，每组投篮次数和命中的次数如下表： 第一组 第二组 第三组 合计 投篮次数 100 200 300 600 命中的次数 68 125 176 369 命中的频率 0.68 0.625 0.587 0.615 根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，那么误差较小的可能性的估计是（    ） A．0.68 B．0.625 C．0.587 D．0.615 例2-3．掷一枚均匀的硬币100次，其中54次出现正面，则出现正面的频率是______． 例2-4．已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定、、、表示命中，、、、、9、0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下组随机数：                                       据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________. 例2-5．某市统计近几年新生儿出生数及其中的男婴数（单位：人）如下： 时间 2017 2018 2019 2020 出生婴儿数 21840 23070 20094 19982 出生男婴数 11453 12031 10297 10242 (1)试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生