第03讲 绝对值-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第3讲 绝对值 【新课引入】 由复习数轴、相反数入手，让学生在练习本上画一个数轴，并标出表示-3， 问题：数轴的三要素是什么？在数轴上标出-3的相反数，思考-3与其相反数有什么不同？又有什么相同呢？ 总结：数轴三要素是：原点、正方向、单位长度；-3的相反数是3，二者符号不同，在数轴上的位置不同你那个；二者到原点的距离相同。 引入：今天，我们就要学习每个数都有的这种特性——绝对值 【新知预习】 1.绝对值的概念 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 比如，在数轴上表示-5的点到原点的距离是5个单位长度，那就是说-5的绝对值是5，记做；同理；；.表示0的点到原点的距离是0，所以. 2.绝对值的表示方法：一个数的绝对值表示为. 3.求绝对值的法则 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. ④互为相反数的两个数的绝对值相等. ⑤求一个数的绝对值，首先要判断这个数是正数、负数还是0.如果绝对值号里面的数是非负数，那么这个数的绝对值就是它的本身；如果绝对值号里面的数是负数，那么这个数的绝对值就是它的相反数. 用式子表示为或 注意：任何数的绝对值大于或等于0（绝对值的非负性）. 【课堂例题】 例1．﹣3的绝对值是（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D． 例2．用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（　　） A．|﹣a|＝a B．|a|＝﹣a C．|﹣a|＝a（a＜0） D．|a|＝﹣a（a＜0） 例3．下列互为相反数的是（　　） A．﹣1和﹣（+1） B．﹣1和﹣|+1| C．﹣1和+（﹣1） D．﹣1和+1 例4．如果|x|＝2023，那么x＝　 　． 例5．若有理数a，b满足ab≠0，则的值为 　 　． 例6．写出下列各数的绝对值． （1）﹣1.5； （2）； （3）﹣6； （4）﹣； （5）3． 例7．定义“”运算，观察下列运算： （+2）（+13）＝15，（﹣10）（﹣12）＝22； （﹣5）（+13）＝﹣18，（+8）（﹣10）＝﹣18； 0（+13）＝﹣13，（﹣10）0＝10． （1）请你认真思考上述运算，归纳“”运算的法则： 两数进行“”运算时，同号 　 　，异号 　 　，并把绝对值 　 　；特别地，0和任何数进行“”运算或任何数和0进行“”运算，都得这个数的 　 　． （2）计算：（﹣15）[0（+7）]； （3）若（2a）×3+2＝4a，求a的值． 【课后练习】 1．下列计算结果为2的是（　　） A．﹣（﹣2） B．+（﹣2） C．﹣（+2） D．﹣|﹣2| 2．π﹣3.14是一个无理数，这个数的绝对值是（　　） A．3.14﹣π B． C．π﹣3.14 D． 3．将符号语言“|a|＝a（a≥0）”转化为文字表达，正确的是（　　） A．一个数的绝对值等于它本身 B．负数的绝对值等于它的相反数 C．非负数的绝对值等于它本身 D．0的绝对值等于0 4．负数a的绝对值为2，则a的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 5．若|﹣7|＝﹣a，则a的值是（　　） A．7 B．﹣7 C． D． 6．若，，，d＝﹣2，则绝对值最大的数是（　　） A．a B．b C．c D．d 7．已知2x﹣3的绝对值与x+6的绝对值相等，则x的相反数为（　　） A．9 B．1 C．1或﹣9 D．9或﹣1 8．已知实数x、y满足|x﹣1|+|y+3|＝0，则x+y的值为 　 　． 9．若|a+2|与|b﹣3|互为相反数，则2a+b＝　 　． 10．若abcd≠0，则＝　 　． 11．（1）绝对值是1的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）绝对值是﹣2022的数是否存在？若存在，请写出来． 12．求下列各式中m的值． （1）|m|＝5； （2）|m﹣2|＝4． 13．画数轴，并在数轴上描出表示下列各个数的点： ﹣，﹣2，0，﹣（﹣3），|1.5| 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲 绝对值 【新课引入】 由复习数轴、相反数入手，让学生在练习本上画一个数轴，并标出表示-3， 问题：数轴的三要素是什么？在数轴上标出-3的相反数，思考-3与其相反数有什么不同？又有什么相同呢？ 总结：数轴三要素是：原点、正方向、单位长度；-3的相反数是3，二者符号不同，在数轴上的位置不同你那个；二者到原点的距离相同。 引入：今天，我们就要学习每个数都有的这种特性——绝对值 【新知预习】 1.绝对值的概念 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 比如，在数轴上表示-5的点到原点