第02讲 数轴-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第2讲 数轴 【新课导入】 上节课我们学习了正数、负数，也知道生活中很多地方会用到，那么有没有谁能举例说明生活中有哪个东西会出现正负和负数？ 回答：室内温度计，有零上和零下温度。 总结：像温度计这样，将正数、0、负数规定在一条直线上的方法，可以方便我们更直观的读出数据。 引入：类似地，我们可以用直线上的点来表示数，而要做到这点，就需要用到我们今天要学的内容——数轴。 【新知预习】 1.数轴 定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 画法：1、画直线；2、定原点；3、定方向；4、统一单位长度 2.有理数与数轴上的点的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点。 3.相反数 概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，注意：0的相反数是0。 两个互为相反数的数在数轴上的表示（几何意义）：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 【课堂例题】 例1．2023的相反数是（　　） A．2023 B． C．﹣2023 D． 例2．下列数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 例3．关于这个数在数轴上的点的位置描述，正确的是（　　） A．在﹣3的左边 B．在3的右边 C．在原点与﹣1之间 D．在﹣1的左边 例4．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的（　　） A．a＜b B．c＞b C．a＞b+c D．b﹣a＜c﹣a 例5．已知a、b互为相反数，则＝　 　． 例6．化简： （1）﹣（﹣68）； （2）﹣（+0.75）； （3）； （4）﹣[+（﹣3.6）]． 例7．已知3m﹣2与﹣7互为相反数，求m的值． 例8．如图，点A表示的数是﹣5，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度． （1）求点B表示的数； （2）点B先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点C，求点C表示的数． 【课后练习】 1．如图，能够表示﹣2的相反数的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 2．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 3．在数轴上表示数﹣1和2023的两个点分别为点A和点B，则点A和点B之间的距离为（　　）个单位． A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 4．点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是 　 　． 5．x﹣3.14的相反数是 　 　． 6．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是 　 　． 7．若一个负整数的相反数小于2，则这个负整数是 　 　． 8．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　 　． 9．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为 　 　． ※10．如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为﹣4，b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺3.5cm处． （1）在图1的数轴上，AC＝　 　个单位长度． （2）数轴上点B所对应的数b为 　 　，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到CB的中点P1处，第二次从P1点跳动到P1B的中点P2处，第三次从P2点跳动到P2B的中点P3处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点P4所表示数为 　 　． ※11．用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知AB＝6，BC＝2，如图所示．设点p＝a+b+c，该数轴的原点为O． （1）若点A所表示的数是﹣1，则点C所表示的数是 　 　； （2）若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是 　 　，此时p的值为 　 　； （3）若数轴上点C表示的数为4，求p的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 数轴 【新课导入】 上节课我们学习了正数、负数，也知道生活中很多地方会用到，那么有没有谁能举例说明生活中有哪个东西会出现正负和负数？ 回答：室内温度计，有零上和零下温度