期末专项复习4 八下各地期末试卷一次函数压轴题训练-【专题突破】2022-2023学年八年级数学下册重难点及章节分类精品讲义(人教版)

期末专项复习4 八下各地期末试卷一次函数压轴题训练 1．（2022春•北辰区期末）如图，在平面直角坐标系中，过点B（4，0）的直线AB与直线OA相交于点A（3，1），动点M在线段OA和射线AC上运动． （1）求直线AB的解析式； （2）直线AB交y轴于点C，求△OAC的面积； （3）当△OAC的面积是△OMC面积的3倍时，求出这时点M的坐标． 2．（2022春•武宣县期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（a，4），求： （1）求a的值与一次函数y＝kx+b的解析式； （2）求△BOC的面积； （3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标． 3．（2022春•中山市期末）如图，直线y＝kx+3分别与x轴、y轴相交于点A、B，∠OAB＝30°，点C从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动，点D同时从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设点C、D运动的时间为t秒（t＞0），过点C作CE⊥x轴于点E，连接CD、DE． （1）是否存在某个时间t，使得四边形BDEC成为菱形？请说明理由； （2）当t为何值时，△CDE为直角三角形？请说明理由． 4．（2022春•莆田期末）函数y1＝ax+b的图象分别交x，y轴于A，B两点，函数y2＝bx+a的图象分别交x，y轴于C，D两点，其中ab≠0，a≠b． （1）求关于x的方程y1﹣y2＝0的解； （2）若AB⊥CD． ①求a，b应满足的数量关系； ②当0≤x≤m时，函数归y1和y2的图象分别记为L1和L2，若存在实数m，对于L2上任意一点P．L1上总存在一点Q，使得P，Q两点的纵坐标相等，直接写出a的取值范围（不必说明理由）． 5．（2022春•广西期末）已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝2x的图象交于点M（2，4）．在x轴上有一动点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝2x的图象于点C，D． （1）求直线AB的函数关系式及点A的坐标； （2）设点P（a，0），若CD＝OB，求a的值及点C的坐标； （3）在y轴上是否存在点E，使△OEM为等腰三角形？如果存在，求出点E的坐标；如果不存在，说明理由． 6．（2022春•覃塘区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，直线l2与x轴交于点B（3，0），与直线l1交于点C（1，m），动点M在直线l1上． （1）求m的值及直线l2的表达式； （2）若经过点M作y轴的平行线与直线l2相交于点N，当MN＝AB时，求此时点M的坐标； （3）在（2）的条件下，请直接给出以O，C，M，N为顶点的四边形的面积． 7．（2022春•樊城区期末）已知，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y＝mx﹣4，它与y轴交于点B． （1）若点（m，0）在直线l上，求出直线l的解析式； （2）当﹣2≤x≤2时，函数值y的最大值为m，求m的值； （3）若B点关于x轴的对称点为A，过A作AH⊥l于点H，令直线AH与y轴的夹角为α，当30°≤α≤45°时，直接写出m的取值范围． 8．（2022春•雷州市期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与y轴交于点A，直线l2与x轴、y轴分别交于点B（﹣4，0）和点C，且与直线l1交于点D（2，m）． （1）求直线l2的解析式； （2）若点E为线段BC上一个动点，过点E作EF⊥x轴，垂足为F，且与直线l1交于点G，当EG＝6时，求点G的坐标； （3）若在平面上存在点H，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点H的坐标． 9．（2022春•柳南区校级期末）如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处． （1）求点B的坐标； （2）求EA的长度； （3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 10．（2022春•汶上县期末）实践与探究 如图，在平面直角坐标系中，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，点B坐标为（0，3）．直线l2：y＝2x与直线l1相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求直线l1的解析式； （2）若点D是y轴上一点，且△OCD的面积是△AOC面积的，求点D的坐标； （3）平面内是否存在一点E，使得以点O，A，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由． 11．（2022春•博罗县期末）一次函数y＝kx