第6章反比例函数最值问题训练（一）2022-2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册 第6章反比例函数最值问题训练一 一、选择题 1. 如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点作轴，交直线于点，则面积的最小值是(    ) A.   B.   C.   D.   2. 如图，点，都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数第二象限的点，点，则最小值是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为若动点在轴上，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知点点是反比例函数图象上一动点，已知点到点的距离等于点到直线距离的倍，轴交直线于点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，反比例函数的图象过面积等于的长方形的对角线的中点，为函数图象上任意一点．则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图象与相交于点与相交于点，且，，的面积为，若动点在轴上，则的最小值是______． 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，矩形的对角线交于点，点在经过点的函数的图象上运动，的值为______，长的最小值为______． 9. 在平面直角坐标系中，已知点、、，是反比例函数的图象上一动点，轴交直线于，则的最小值为______． 10. 如图，已知点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结并延长交另一分支于点，以为边作等边，点在第四象限．随着点的运动，点的位置也不断变化，则三角形面积最小值等于______． 11. 如图，点、都在反比例函数的图象上，点是直线上的一个动点，则的最小值是______． 12. 如图，，都在双曲线点，分别是轴，轴上的动点，当四边形的周长最小值时，所在直线的解析式是____． 三、解答题 13. 如图，正方形的对角线过原点，且点在反比例函数的图象上运动． 当点到两条坐标轴的距离相等时，求点的坐标； 求正方形面积的最小值． 14. 如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足． 若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标； 连接、，求的最小值； 若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标． 15. 如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图象上，，，动点在轴的右侧，且满足． 若点在这个反比例函数的图象上，求点的坐标； 连接、，求的最小值； 若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点的坐标． 16. 如图是反比例函数的图象，当时，． 求该反比例函数的解析式； 若、分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段长度的最小值． 17. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交与，两点，过点作轴的垂线，垂足为，面积为． 求反比例函数的解析式； 在轴上求一点，使的值最小，并求出其最小值和点坐标． 18. 已知：如图，函数的图象交于点， 求函数的解析式以及、的坐标； 观察图象，直接写出不等式的解集； 若点是轴上的动点，当取得最小值时，直接写出点的坐标． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $