第5章特殊平行四边形证明题分类训练（一）2022-2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册 第5章特殊平行四边形证明题分类训练一 1. 如图，矩形中，是的中点，延长，交于点，连结，． 求证：四边形是平行四边形 当平分时，写出与的数量关系，并说明理由． 2. 如图在矩形中，，，点是边上一点不与，重合，连结，过点作交边于点，连接． 当时，求的长 取的中点，连结，，若，求的长． 3. 如图，矩形中，，，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，交于点． 试证明是等腰三角形； 求的长． 4. 如图，四边形的对角线，相交于点，其中，，，为上一点，连接，． 求证：四边形是矩形； 若平分，且，求的度数． 5. 如图，在▱中，，过点作交的延长线于点，连接交于点． 求证：四边形是矩形； 连接，若，，求的长． 6. 如图，在矩形中，点为对角线中点，过作，交于点，交于点，连接，． 试判断四边形的形状，并说明理由； 若，，求的长． 7. 已知：如图，在中，，分别是，的中点，延长到点，使得，连结． 求证：四边形是菱形． 若，，求菱形的面积． 8. 如图，在矩形中，，分别是边，上的点，且． 求证：． 当时，四边形是菱形吗请说明理由． 9. 如图，在▱中，，，分别是，的中点，，相交于点，连结，． 求证：四边形是菱形． 若，，求的长． 10. 如图，在中，，，分别是边，的中点，，点在的延长线上，且． 求证：四边形为菱形； 连接与相交于点，若，求的长． 11. 如图，在菱形中，过点作于点，作于点，连接，求证： ≌； 若，，求的周长． 12. 如图，在中，，平分交于点，于点，交于点，过点作交于，连接． 求证：； 判断四边形的形状，并证明； 若，，求线段的长度． 13. 如图，在正方形中，为的中点，连接，将沿对折，得到，延长交的延长线于点． 求证：是等腰三角形． 若，求的长度． 14. 如图，正方形的对角线交于点，点、分别在、上，且，、的延长线交于点，、的延长线交于点，连接． 求证：． 若正方形的边长为，为的中点，求的长． 15. 如图，在正方形中，点、分别为边、上两点，． 若是的角平分线，求证：是的角平分线 若，求证：． 16. 如图，在边长为的正方形中，是边的中点，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，过点作交的延长线于点，连接． 求证：≌； 求的长； 求的长； 17. 已知：四边形是正方形，，点，，，分别在边，，，上． 如图，若，，求的度数； 如图，若，点，分别是，上的动点，求证：的周长是定值； 如图，若，和交于点，且，求的长度． 18. 如图，正方形中，为边上任意一点，于，点在的延长线上，且，连接、，的平分线交于，连接． 求证：； 求证：． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $