1.7 有理数的简单应用（含pdf版）-2023-2024学年小升初（新七年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 ❊1.7 有理数的简单应用 课前导入 七年级（2）班举行了立定跳远考试，规定 1 米 90 及格，下表是本班六位同学的跳远成绩： 小方 小明 小刚 小蔡 小徐 坤坤 -5 +2 0 -1 -3 +8 【思考】同学们，根据上表数据，分析这六位同学有几人成绩合格？分别是哪几人？ 题型精析 题型一 有理数的混合运算 例 1 计算下列各题： （1） 2022 5 12.5 ( ) ( 4) ( 1) 16 8         （2） 2 3 4 12 ( ) [( 2) 1] 3 3        （3） 2 2 2005 3 2 13 ( ) ( 1) ( ) 2 9 2         （4） 2021 3 11 (1 0.5) 3 ( 3) 3          原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 例 2 计算： （1）   ) 4 1(3)2(2 3 23 32  （2） 223 )2( 3 2 2 11 8 155.0  变 1 计算下列各题： （1）  32020 1 21 12 2 5 2 3            （2）    3 241 2 4 5 3         （3） 2 5 1 13 6 4 12             （4）    2022 2 51 5 1 5 3             变 2 计算下列各题： （1） ) 3 12(5 3 1 3 7)2( 3 121 32022  （2） )2( 4 3 2 114)2( 5 1224  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 （3） 3 26 9 3) 2 11()3( 32  （4） 22022 )5.0(3) 3 11()75.0()1(  题型二 非负数的应用 【方法点睛】1.对于 31 x ，由于绝对值是非负数，所以当 01 x 时，即 1x 时， 3)31( min x ； 2.对于 31  x ，由于绝对值是非负数，所以当 01 x 时，即 1x 时， 3)31( max  x . 例 1 式子 3 5x   取最小值时， x等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 例 2 代数式 | 3 |2 2x   的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 例 3 当 x ______时， 9 1x   |有最大值，最大值是（ ） A．1， 10 B．1， 9 C． 1 ，10 D． 1 ，9 变 1 当 x=______时，代数式 | 4 | 7x   有最小值，且最小值为______. 变 2 式子 52  m 有最______值，这个值是______，此时 m ______. 例 4 若 4a  与 3 b 互为相反数，则  1b a   的结果为（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 例 5 若  22 1 0a b    ，那么代数式  2022a b 的值是______. 变 3 已知有理数 x、y满足  23 2 4 0x y    ，则代数式 x y 的值为______. 变 4 已知（2x-4）2+|x+2y-8|＝0，则（x-y）2021= ． 变 5 若 2 1( 2) 0 2 x y    ，则 2022( )x y 的值是______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 题型三 相反数、倒数、绝对值 【注意】请注意多种情况的解题格式，请严格按照例题 1 的格式书写. 例 1 已知 a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于 2，求 2 23 bacdxx  的值． 解：由题意得： a+b=_____，cd=_____，x=_____， ①当 x=_____时， 原式= ②当 x=_____时， 原式= 变 1 若 a与 b互为相反数，c与 d互为倒数， 2m ，求代数式 3223 mcdba  的值． 解：由题意得： a+b=_____，cd=_____，m=_____， ①当 m=_____时， 原式= ②当 m=_____时， 原式= 例 2 已知有理数m所表示的点与原点的距离为 4个单位长度，a、b互为相反数，且都不为零，c、d 互为倒数． （1）求m的值； （2）求 2