1.3 绝对值（含pdf版）-2023-2024学年小升初（新七年级）数学暑假衔接教材（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 ❊1.3 绝对值 课前导入 【思考】2，-4，7，0，13，-20，这些数中，哪些能够进入此门？不能进去的要怎么才能够进入？ 题型精析 知识点一 绝对值的定义 内容 绝对值的定义 一般地，数轴上表示数 a的点与 的距离叫做数 a的绝对值，记作 . 绝对值的几何意义 0 aa 的几何意义是到原点的距离； ba  的几何意义是 a到 b的距离. 【示例】 5 的几何意义表示 5 到原点的距离； 5x 的几何意义表示 x到 5的距离； 5x 的几何意 义表示 x到 5 的距离. 题型一 绝对值的定义 例 1 下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相 等；④绝对值相等的两数一定相等；⑤只有负数的绝对值是它的相反数；⑥任何一个有理数的绝对值都不 是负数． 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 例 2 下列说法中正确的是（ ） A．若|a|=|b|，则 a=b B．若|a|=|b|，则 a，b互为相反数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 C．a的绝对值一定是负数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数一定是负数 变 1 在数轴上，下面说法中不正确的是（ ） A．两个有理数，绝对值小的离原点近 B．大数对应的数在右边 C．两个负数，较大的数对应的点离原点近 D．两个有理数，大数离原点近 变 2 下列说法中，正确的有（ ） ①负数没有绝对值；②绝对值最小的有理数是 0；③ 任何数的绝对值都是非负数；④互为相反数的两 个数的绝对值相等. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点二 绝对值的性质 内容 绝对值的性质 正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 . 去绝对值          0 00 0 aa a aa a ， ， ， 【注意】去绝对值的关键在于判断绝对值内的正负性. 题型二 绝对值的性质 类型一 绝对值的计算（1） 例 1 计算：  7.3 ______； 0 ______；  3.3 ______；  75.0 ______；  75.0 ______. 变 1 写出下列各数的绝对值：6，-3.5，0， 2 5 ， 11 2  ，-4，1.2，π. 例 2 一个数的绝对值等于 9 16 ，则这个数是（ ） A． 16 9 B． 16 9  C． 16 9  D． 4 3  变 2 相反数是 2的数是______；______的绝对值是 3． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 类型二 绝对值的计算（2） 例 1 已知 3x ，它的几何意义是数轴上到原点距离为 3，那么数轴上到原点距离为 3的数有_____个， 分别是______.所以 x ______. 例 2 若|x|=5，|y|=2且 x<0，y>0，则 x=______，y=______. 变 1 数轴上的点 B到原点的距离是 6，则点 B表示的是为（ ） A．12或-12 B．6 C．-6 D．6或-6 变 2 若 4x ， )2(y ，（1）求 yx、 的值；（2）若 0 yx ，求 yx、 的值？ 变 3 若 1x ， 3y ，且 yx、 同号，求 yx  的值？ 例 3 （1）若 42 x ，则 x的值是多少？ （2）若 532 x ，求 x的值. 变 3 若 32 x ，则 x=______. 变 4 若 712 x ，求 x的值. 类型三 绝对值的性质 例 1 如果 aa 33  ，则 a一定是（ ） A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 例 2 若 xx  22 ，则说明_____________. 变 1 若|a|=-a，则 a的值不可以是（ ） A．2 B．-5 C．0 D．-0.5 变 2 若 5252  mm ，则说明_____________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 题型三 利用绝对值化简 例 1 去绝对值： 3 _______；  32 _______；  12 _______.（参考数据 732.13  ， 414.12  ） 变 1 去绝对值：  14.3 _______；  35 _______；  22 _______.（参考数据 236.25  ， 414.12  ） 例 2 已知-1≤x≤2，则化简代数式 3|x-2|-|x+1|的结果是_______. 第一步：判断正负 |x-2|：_____（正/负）；|x+1|：_____（正/负）. 第二步：去绝对值 3|x-2|-