第11章 反比例函数 期末复习 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

期末总复习1（提优-反比例函数） 题型一、反比例函数的图像与性质 1．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2. 若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点（1，﹣2），则这个反比例函数的表达式是（ ） A. y＝ B. y＝﹣ C. y＝ D. y＝﹣ 3．若点A（3，－6）在反比例函数的图像上，则k的值为（　　） A．－18 B．18 C．－2 D．2 4．已知反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图形经过点（2，﹣4） B．图像分别在二、四象限 C．当y≤1时，x≤﹣8 D．在每个象限内y随x的增大而增大 5．设有反比例函数y＝﹣，（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）为其图象上的三个点，若x1＜0＜x2＜x3，则下列各式正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 6. 已知点都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为( ) A B. C. D. 无法确定 7．正比例函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则点所在的象限是（       ） A．四 B．三 C．二 D．一 8.若点A(–2，)、B( –1，)、C(1，)都在反比例函数(为常数)的图像上，则、、的大小关系为（　　） A. B. C. D. 9. 反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为4，则______． 10．反比例函数y＝的图象经过点（1，6）和（m，﹣3），则m＝　 　． 11．函数是关于的反比例函数，则 ． 12. 如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是　　． 13.已知反比例函数为常数，且). (1)若在其图像的每个分支上，随的增大而减小，求的取值范围. (2)若点在该反比例函数的图像上， ①求的值; ②当时，请写出的取值范围. 题型二、反比例函数与一次函数的综合 1．如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，且为的中点，则一次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 2．如图，一次函数y1＝k1x+b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其横坐标分别为2和6，则不等式k1x＜﹣b的解集是　 　． 3． 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝．(其中mk≠0)图象交于A(－4，2)， B(2，n)两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△ABO的面积； (3)请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 4．如图，一次函数y＝k1x+b与x轴交于点A，与反比例函数y＝相交于B、C两点，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，若点C的横坐标为2，OA＝OD，△COD的面积为4． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b≤的解集； 5．如图所示，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点． (1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式； (2)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积． (3)直接写出时，x的取值范围 6. 如图，A（a，at－2）、B（b，bt－2）是反比例函数（k≠0）的图象上两点，直线AB与x轴交于点C、与y轴交于点D． （1）求点D坐标； （2）用t的代数式表示a+b； （3）若A（-3，1） ①已知M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2） 是线段AB上两点，MN：AB=3：4，且线段MN与双曲线无交点，求x1的取值范围； ②若经过点D直线y=mx+n与反比例函数的图像分别交于P、Q两点，且△POQ内有横坐标和纵坐标都为整数的点共5个，直接写出m的取值范围． 题型三、反比例函数与三角形的综合 1．如图，等边△ABC的顶点A，B分别在函数y＝﹣图象的两个分支上，且AB经过原点O．当点A在函数y＝﹣的图象上移动时，顶点C始终在函数y＝的图象上移动，则k的值为（　　） A．8 B．6 C． D．2 2．如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，，则k的值为________． 3.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙－2，－5﹚、C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接OA、OC，求△AOC的面积； （3）写出使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围．