9.2 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.2 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 1、知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式. 2、类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会. 学习目标： 知识点 一元一次不等式 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 只含有一个未知数，且未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 练习： 例1　判断下列不等式,是否为一元一次不等式； 例2　若x2m-5-8>5是关于x的一元一次不等式,则m的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 变式1.　若3m-5x3+m>4是关于x的一元一次不等式,则m的值是( )A.-3　　　　B.-2　　　　C.0　　　　D.1 练习： D B 探究1：解不等式:x-7>26 知识点 一元一次不等式解法 x-7+7＞26+7 x＞26+7 x＞33 x-7＞26 解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向. 不等式的性质1 例3　不等式x+3>-1的解集是 ( )A.x<2　　 B.x≥-4　　 C.x<-2　　 D.x>-4变式1　不等式x+1<2的解集是 ( )A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3 练习： D A 探究1：解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）2（1+x）＜3；（2） （1）2（1+x）＜3； 解：去括号得：2+2x＜3； 移项得：2x＜3-2； 合并同类项得：2x＜1； 系数化为1得： 将解集用数轴表示，则如下图： 0 解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）； 移项得：3x-4x ≥ -2-6； 合并同类项得：-x ≥ -8； 系数化为1得：x≤8. 将解集用数轴表示，则如下图： 0 8 去括号得：6+3x≥4x-2； 解一元一次不等式，要根据不等式的性质，经历“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”，将不等式逐步化为x>a或x<a的形式； 归纳： 1.解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）5x+15＞4x-1； （2）2（x+5）≤3（x-5）； 练习： （1）5x+15＞4x-1； 解：移项得：5x-4x＞-1-15； 合并同类项得：x＞-16； 将解集用数轴表示，则如图： 0 -16 （2）2（x+5）≤3（x-5）； 解：去括号得：2x+10≤3x-15； 移项得：2x-3x≤-15-10； 合并同类项得：-x≤-25； 系数化为1得：x≥25 . 将解集用数轴表示，则如图： 25 0 解：去分母得：3（x-1）＜7（2x+5）； 去括号得：3x-3＜14x+35； 移项得：3x-14x ＜ 35+3； 合并同类项得：-11x ＜ 38； 系数化为1得： 将解集用数轴表示，如图： 解：去分母得：4（x+1）≥6（2x-5）+24 去括号得：4x+4≥12x-30+24； 移项得：4x-12x ≥ -30+24-4； 合并同类项得：-8x ≥ -10； 系数化为1得： 将解集用数轴表示，则如下图： 1.已知关于x的不等式x+8>4x+m的解集是x<3,求m的值. 提高训练： 2. 当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？ 去分母，得 2(x+4)-3(3x-1)>6. 去括号，得 2x+8-9x+3>6， 合并同类项，得 -7x+11>6. 移项，得 -7x >-5. 两边都除以-7，得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的值的差大于1. 解：根据题意，得 提高训练： 16 $