2022—2023学年北师大版八年级数学下册期末拔高试卷

2022-2023学年八年级数学科试卷 第二学期期末拔高试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）． 1．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（　　） A．a+1＞b+1 B．a﹣5＞b﹣5 C．3a＞3b D．﹣a＞﹣b 2．分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每一个内角是(     ) A．45° B．90° C．120° D．135° 4．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　） A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝﹣3 5如图，平行四边形 的周长为 ， 的周长比 的周长多 ，则 为 A． B． C． D． 6、如图，三角形经过平移得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（       ） A． B． C． D． 7. 直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＜0的解集为(　　　) A.－1＜x＜0 B.x＜－1 C.x＜－2 D.无法确定 8如图，在中，，，，，则的长为    A. B. C. D. 9把多项式分解因式，得，则    A. ， B. ， C. ， D. ， 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E．若OA＝2，△AOE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．16 B．32 C．36 D．40 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1若分式的值等于，则的值是      ． 2若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是          ． 3已知一个正多边形的内角和为，则它的一个外角的度数为          度 4已知，两地相距，一辆汽车从地到地的速度比原来提高了，结果比原来提前到达，这辆汽车原来的速度是          ． 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，有以下结论：①点A与点A′是对称点；②BO＝B′O；③AB∥A′B′；④∠ACB＝∠C′A′B′．其中正确结论的个数为 　 　． 6．定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数． 例如：，，． 如果，那么x的取值范围是__________． 3． 解答题（共7小题，满分55分） 1（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来. （2）解方程1． 2.因式分解： （1）m2﹣4n2； （2）2a2﹣4a+2． 3.解下列分式方程 ① —8= ②+= 4某班级共有名学生，准备召开元旦晚会，需租用场地和音响设备，其费用为元，同时为每位学生提供水果和点心，如果总费用预算不超过元，问最多可以给每位学生准备用于买水果和点心的费用为多少？ 5.如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 6去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少钱？ 7.数学探究课上李老师出这样一道题：“如图，等边三角形ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，试求∠APB的度数.”小明和小军一起讨论时发现了一种求∠APB度数的方法，下面是这种方法的一部分思路.请按照下列思路要求画图或判断. (1)在图中画出△APC绕点A顺时针旋转60°后的图形△AP1B； (2)试判断△AP1P的形状，并说明理由； (3)试判断△BP1P的形状，并说明理由； (4)由(2)(3)两问可知：∠APB＝　　　　 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $