2022—2023学年北师大版八年级 数学下册期末模拟卷

北师大版八年级下期末模拟卷 一.选择题(每题3分，共30分) 1. 把a3－2a2＋a因式分解的结果是(　　　) A.a2·(a－2)＋a B.a(a2－2a)　　　　 C.a(a＋1)(a－1)　　　　 D.a(a－1)2 2如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转 后能与原来的图案互相重合，则 的最小值为 A． B． C． D． 3. 方程＝的解是(　　　) A.3 B.2 C.1 D.0 4．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）移动到点P′（3，4），可以是将点P（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 5. 若需a个人b天可完成的工程，现由同样工效的(m＋n)个人来完成，则所需的天数为(　　　) A. B. C. D. 6. 对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9一定能(　　　) A.被8整除 B.被m整除 C.被m－91整除 D.被2m－1整除 7.化简的结果是( ) A. B. C . D. 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，则∠BCD＝（　　） A．∠ACD B．2∠A C．∠A D．∠A 9．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝8，则AE的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．12 10.如图，在平行四边形ABCD中，点E是BD的中点，则下列四个结论： ①AM＝CN；②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM; ③若MD＝2AM，则S△MNC＝S△BNE；④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等． 其中正确结论的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题(每题3分，共18分) 1、要使有意义，则x的取值范围是 2、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠CAE＝　 　． 3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为　 　． 4、不等式组有解且解集是2＜x＜m+7，则m的取值范围为　 　．5．已知正多边形的内角是外角大小的2倍，这个正多边形的边数是______． 5．如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得不等式的解集是_____________. 三.解答题 1因式分解：x2(y2－1)＋2x(y2－1)＋y2－1； 2解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 3先化简：(－x＋1)÷，然后从－1≤x≤2中选出一个合适的整数作为x的值代入求值. 4如图，李明家承包了一块菜地，用来种菜，菜地的形状为平行四边形，经测量其周长为36 m.从钝角顶点处向AB，BC引的两条高DE，DF分别为5 m，7 m，求这个平行四边形菜地的面积. 5、如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1． （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的坐标是 　 　； （3）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A坐标 　 　； （4）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为 　 　． 6．在如图所示的三角形纸片中，．按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）：①折叠三角形纸片，使点B与点A重合；②将折叠后的纸片再沿对折． （1）由步骤①可以得到哪些等量关系？ （2）请证明； （3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形? 7如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE＝90°（AB＜AD），△ADE绕点A旋转． （1）如图1，若连接BD，CE　 　； （2）如图2，若连接CD，BE，连接AF，探究AF与CD的关系； （3）在（2）的条件下，当△ADE旋转到如图3的位置时，若AF＝3，AC＝ 8如图，已知在中，，D、E是BC边上的点，将绕点A旋转，得到，连接． （1）当时，时，求证：； （2）当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由． （3）在（2）的结论下，当，BD与DE满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必证明） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限