6.3.1二项式定理　课件——2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

二项式定理 Binomial Theorem 刘绍学：数学是有用的 刘绍学：数学是有用的 一、情境引入 艾萨克·牛顿 2 刘绍学：数学是有用的 二、特例探究 … 归纳猜想二项式（a+b）n展开式有什么规律？ 3 刘绍学：数学是有用的 二、特例探究 数学：单项乘积 生物：基因融合 纯 杂 杂 纯 （a+b）n展开式有几项？分几类？ 4 刘绍学：数学是有用的 二、特例探究 （a+b）n展开式有几项？分几类？ 要得到以上的每一项， 要从每个括号里各取一个字母， 可以看成组合问题. 以上项的系数可以用组合数给出 5 刘绍学：数学是有用的 二、特例探究 取球试验1 从两个盒子中各取一个小球并成一组，不同的结果有几类？ 每一类结果各有几种不同的取法？ 6 刘绍学：数学是有用的 二、特例探究 取球试验2 从三个盒子中各取一个小球并成一组，不同的结果有几类？ 每一类结果各有几种不同的取法？ 7 刘绍学：数学是有用的 二、特例探究 取球试验3 从四个盒子中各取一个小球并成一组，不同的结果有几类？ 每一类结果各有几种不同的取法？ 8 刘绍学：数学是有用的 三、新知探究 思考：实验规则是什么？实验目的是什么？ 9 刘绍学：数学是有用的 三、新知探究 上述公式称为 ， 右边的多项式叫做（a+b）n的 ，展开式共有 项 公式中 叫做二项展开式的 ，用Tr+1表示， 即通项为展开式的第r+1项： 10 刘绍学：数学是有用的 三、新知探究 二项展开式的特征： 11 刘绍学：数学是有用的 四、情境回归 12 刘绍学：数学是有用的 五、课堂小结 探究路线 探究成果 从特殊到一般 大胆猜想，小心求证 13 $