江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期数学周练17

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023第二学期高一数学周练17 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．有下列命题：①过平面外一点，有只有一条直线与这个平面垂直；②过平面外一点，有只有一条直线与这个平面平行；③过平面外一点，有只有一个平面与这个平面垂直；④过平面外一点，有只有一个平面与这个平面平行；⑤过直线外一点，有只有一条直线与这条直线平行；其中正确命题的个数是 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数，是的共轭复数，则 （        ） A． B． C． D． 3.已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题中错误的是 A.若，，则 B.若，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 （ ） 4．在平行四边形（ ） A． B． C． D． 5．在中，角所对的边分别为，角的角平分线交于点，若 ，且，，则的值为 （ ） A． B． C． D． 6．已知，，若，则 （ ） A. B. C. D. 7．已知四面体，，，平面，于E，于F，则 （ ） A．可能与垂直，的面积有最大值 B．不可能与垂直，的面积有最大值 C．可能与垂直，的面积没有最大值 D．不可能与垂直，的面积没有最大值 8．下列命题不正确的是 （       ） A．已知，，则 B．在△ABC中，a＝5，b＝8，C＝60°，则的值为 C．在△ABC中，，AB＝2，BC＝4，则BC边上的高为 D．在△ABC中，三个内角为A，B，C，，则△ABC是等腰三角形 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆周上异于A，B的任一点，则下列结论中正确的是 (　 　) A．PC⊥BC B．AC⊥平面PBC C．平面PAB⊥平面PBC D．平面PAC⊥平面PBC 10．（多选）如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形， 平面，给出下列结论正确的是 （ ） A． B．平面平面 C．异面直线与所成角为30° D．直线与平面所成角的余弦值为 11．在中，角的对边分别为，已知, 为边的中点，则下列结论正确的是 （ ） A． B．若的周长为 C．的长为 D．若是中点， 12．如图，在正方体中，是棱上的动点．则下列结论正确的是 （ ） A. 平面 B. C. 直线与所成角的范围为 D. 二面角的大小为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．已知平面直角坐标系内的两个向量,且平面内的任一向量都可以唯一表示成(为实数),则实数m的取值范围是 . 14．已知菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角ABDC为120°(如图)，则点A到△BCD所在平面的距离为________． 15．在正三棱锥中，侧棱长为，底面边长为，则点到平面的距离为_____ ______；与面所成角的