2022-2023学年人教版 七年级下册数学期末复习专题：二元一次方程组的应用（方案问题）（3）

人教版2022-2023学年七年级下册数学期末复习专题 二元一次方程组的应用（方案问题） 姓名 班级 1．某公司购买了一批物资并安排两种货车运送.调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1900件；4辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输2200件， (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ (2)若6辆小货车，5辆大货车均满载，共可运输多少件？ 2．新型冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播，所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护．为了做好个人防护，乐乐用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用完的情况下，有哪几种购买方案？ 3．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题： (1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？ (2)若某商人准备用24两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能． 4．郑州“7．20”特大暴雨灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A、B两种型号的货车，分两批运往郑州，具体运输情况如表： 第一批 第二批 A型货车的辆数（单位：辆） 1 2 B型货车的辆数（单位：辆） 3 5 累计运输物资的吨数（单位：吨） 28 50 备注：第一批、第二批每辆货车均满载 (1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？ (2)该市后续又筹集了70吨生活物资，若想恰好一次全部运走，需要怎样安排两种型号的货车？有哪几种运输方案？ (3)运送生活物资到受灾地区，运输公司不收取任何费用，但是一辆A型货车需油费500元，一辆B型货车需油费450元，为了节约成本，运送上述70吨物资到郑州应选择哪种运输方案？ 5．某商场计划用元从厂家购进台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入，台，其中每台的价格、销售获利如下表： 甲型 乙型 丙型 价格（元台） 销售获利（元台） (1)购买丙型设备______ 台（用含，的代数式表示）； (2)若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了元，则商场有哪几种购进方案？ (3)在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值． 6．某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1～39套（含39套） 40～79套（含79套） 80套及以上 每套服装的价格 100元 80元 60元 经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6600元．请回答以下问题： (1)甲、乙两个乐团各有多少名学生？ (2)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由． 7．已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案（即、两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）． 8．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行包装． (1)该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有33名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或者金属球80个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？ (2)现某中学购买两种档次的正方体教具共100套（价格如表所示）， 品种 高档 中档 低档 价格（元/套） 30 20 10 若恰好用了1800元，请问该学校应该如何购买该教具？ 9．为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口