精品解析：2023年江苏省徐州市树人初级中学中考三模数学试题

徐州市2023年中考第三次模拟测试 数学试题 （时间120分钟，满分140分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1. 下面对“”的描述错误的是( ) A. 是圆周率 B. 圆的周长与直径的比值 C. 是一个无理数 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9，中位数和众数分别是( ) A. 7.5，7 B. 7.5，8 C. 8.7 D. 8，8 5. 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A. 代表 B. 代表 C. 代表 D. 代表 6. 如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形宽为10，长为12，E是矩形内的动点，，则最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点，分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得，，，并设其面积分别为，以此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置） 9. 因式分解=______． 10. 分式方程解是___________． 11. 64的平方根与立方根的和是________． 12. 使有意义的x的取值范围是_____． 13. 明朝地理学家徐霞客从小立志，朝碧海而暮苍梧，一生志在四方，踏遍锦绣山河，编撰了60余万字的地理名著《徐霞客游记》，其中60万用科学记数法可表示为________． 14. 若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是____________ 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、AC、AD的中点，EF＝3，则AB的长度为___． 16. 一个矩形镖盘中有一个正六边形（阴影部分），位置关系如图所示，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为________． 17. 如图，点A、点D分别在反比例函数的图象上，点B、C在x轴上，若四边形为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是________． 18. 已知，点P为矩形的边上的一个动点，连结，过点P作的垂线，交于点Q，，在点P运动的过程中，的最大值为________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分．请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20 （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 色光三原色()是指红、蓝、绿三色，把这三种色光按一定比例混合可以呈现各种光色，配色规律如图所示(例如：红和蓝按一定比例混合可以呈现紫色)． （1）从色光三原色中随机选择一种色光，选中红色概率为_______； （2）甲、乙两位同学分别从色光三原色中随机选择一种色光进行混合，求可以呈现紫色的概率(用画树状图或列表法)． 22. 有两个重量相同的布袋，颜色分别为红色和绿色，红色布袋中有9个重量相同的红球，绿色布袋中有11个重量相同的绿球，称重两袋相等，从两个布袋中分别取出3个球进行交换后，绿色布袋比红色布袋重了72克，求每个红球、每个绿球的重量分别为多少克？ 23. 如图，的对角线、交于点O，于点E，于点F． 求证： （1） ； （2）四边形是平行四边形． 24. 某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评活动，邀请了五位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班50位同学进行民主测评，结果如下： 规则：①个人测评得分（）算法：去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分； ②民主测评得分（）算法：“优”票数+“良”票数+“中”票数； ③综合得分（X）算法：． 根据以上信息，解决下列问题： （1）如果只采用个人测评规则，获胜者是________（填“甲”或“乙”）； （2）甲的民主测评得分为________，乙的民主测评得分为________； （3）综合得分高学生当选为班长，通过计算，判断最终当选的是甲还是乙？ 25. 如图，已知P是外一点．按要求完成下列问题： （1）作图：(保留作图的痕迹) ①连接，与交与点A，延长，与交于点B； ②以点P为圆心，长为半径画弧，以点O为圆心，长为半径画弧； ③两弧相交于点C，连