第四章 三角形 单元自测题 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第四章 三角形 单元自测题 一、单选题 1．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、5、3 D．9、5、3 2．如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（　　） A．60° B．45° C．43° D．34° 3．下列判断正确的个数是（　　） （1）能够完全重合的两个图形全等； （2）两边和一角对应相等的两个三角形全等； （3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； （4）全等三角形对应边相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（　　） A．a B．b C．b﹣a D． （b﹣a） 5．如图，在中，点D、E分别在上，且，，，求的度数（　　） A． B． C． D． 6．如图，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（　　） A．2 B．1或 C．2或 D．1或2 7．下列说法错误的是（　　） A．用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形 B．我国国旗上的4颗小五角星是全等图形 C．全等图形的面积一定相等 D．所有的正方形都是全等图形 8．如图，点E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，连接FE并延长，交AB于点D，若AB＝9，CF＝6，则BD的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4.5 9．在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 二、填空题 11．三角形的两边长分别为2cm，5cm，第三边的长xcm也是整数，则当三角形的周长取最大值时，x的值是 　 　． 12．如图，四边形ABCD≌四边形A'B′C'D'，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝　 　． 13．如图，，，于点，于点，，，则的长是　 　． 14．如图所示，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　 　． 三、作图题 15．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a，c，∠α．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠BAC=∠a． 四、解答题 16．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ABC=68°，∠ACB=42°，求∠EDC、∠BDC的度数． 17． 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 已知：如图，BC//EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F. 解：∵.BC//EF（已知） ∴∠ABC= （ ） 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ ） ∴∠C=∠F（ ） 18．如图，，，．求证：． 19．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC． 五、综合题 20．如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）如果只知道，那么能得到的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 21．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D是直线BC上一点，过点A作∠DAE=90°（使点D，A，E按顺时针的顺序排列），且AE=AD，连接CE，过点A作AF⊥CE交直线CE于点F． （1）如图，当点D在线段BC上时；求证：CE=BD； （2）当点D在直线BC上时，直接写出线段BD、CD、EF之间的数量关系． 22．已知如图，在△ABC中，D是BC的中点．过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G． （1）试说明BG＝CF． （2）若DE⊥GF交AB于点E，连接EF，试判断BE+CF与EF之间的大小关系，并说明理由．