第19章一次函数 期末复习解答题专题训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》 期末复习解答题专题训练（附答案） 1．已知直线m的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，在坐标平面内有一点P（a，2），且△ABP的面积与△ABC的面积相等． （1）求A，B两点的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）求a的值． 2．甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式． （2）求乙组加工零件总量a的值． （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？ 3．健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件196个． （1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？ （2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？ 4．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是　 　（填①或②），月租费是　 　元； （2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议． 5．某地秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表： 到凤凰社区供水点的路程（千米） 运费（元/吨•千米） 甲厂 20 12 乙厂 14 15 （1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？ （2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？ 6．不太被人关注的亚洲杯却给精明的扬州人带来了商机，我市维扬区某小型毛绒玩具企业成功取得了2011卡塔尔亚洲杯吉祥物跳鼠FREHA（粉红色）、TMBKI（黄色）两种玩具的市场生产授权，生产每种造型所需材料及所获利润如下表： A种材料（m3） B种材料（m3） 所获利润（元） 每个FREHA跳鼠 0.3 0.5 10 每个TMBKI跳鼠 0.6 0.2 20 该企业现有A种材料900m3，B种材料850m3，计划用这两种材料生产2000个跳鼠玩具．设该企业生产跳鼠FREHA（粉红色）x个，生产这两种跳鼠玩具所获利润为y元． （1）求出x应满足的条件； （2）写出y与x的关系式； （3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由． 7．两人同时出发，赶往九龙湖校区参加运动会，甲、乙两人距南门街校区的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）从南门街校区乘私家车出发的是　 　，从金轮星城小区坐公交车出发的是　 　（填甲或乙） （2）甲的速度是每分钟　 　千米，乙驶出市区A点时，距南门街校区的距离b为　 　千米． （3）若私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍，请分别求出甲、乙二人赶往九龙湖校区全过程中，距南门街校区距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系式． （4）出发多长时间时，乙追上了甲？此时乙距南门街校区距离为多少千米？ 8．李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图象，解答下列问题： （1）求李明上坡时所走的路程S1（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程S2（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式； （2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？ 9．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），图