第16章二次根式 期末综合复习训练题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》期末综合复习训练题（附答案） 一．选择题 1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≤﹣3 D．x＞﹣3 3．下列计算正确的是（　　） A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2 C．＝1 D．（+1）（﹣1）＝3 4．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．计算×的结果是（　　） A．6 B．6 C．6 D．6 6．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，与是可以合并的二次根式是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算结果正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 C．（3x3）2＝6x6 D． 9．下列计算中，正确的是（　　） A．5﹣2＝21 B．2+＝2 C．×＝3 D．÷＝3 10．若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（　　） A．7 B．4 C．3 D．3﹣2 二．填空题 11．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　（只需填一个）． 12．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 13．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|﹣+＝　 　． 14．把二次根式化成最简二次根式为　 　． 15．若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是 　 　（写出一个符合条件的即可）． 16．下列运算正确的是 　 　． A．（a﹣）2＝a2﹣a+ B．（﹣a﹣1）2＝ C．＝ D．＝2 三．解答题 17．（1）计算：|﹣4|+（+1）0﹣； （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣6）﹣7，其中m＝． 18．计算：（+3）（3﹣） 19．计算：（﹣π）0++（）﹣1﹣． 20．计算：+|﹣1|． 21．计算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2． 22．先化简，再求值：，其中x＝． 23．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例． 任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 参考答案 一．选择题 1．解：3a，b2﹣1，都有可能是负数，﹣144是负数，不能作为二次根式的被开方数， ∴二次根式有、、，共3个． 故选：B． 2．解：若二次根式在实数范围内有意义， 则x+3≥0， 解得：x≥﹣3． 故选：A． 3．解：A、（﹣）2＝3，故此选项不符合题意； B、，正确，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故此选项不符合题意， 故选：B． 4．解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式； B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式； C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式； D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式； 故选：C． 5．解：× ＝ ＝ ＝6， 故选：D． 6．解：原式＝＝＝2+． 故选：D． 7．解：A.与的被开方数不相同，故不能合并； B.，与不能合并； C.，与被开方数相同，能合并； D.，与被开方数不同，故不能合并． 故选：C． 8．解：A、x2与x3不能合并，所以A选项错误； B、（﹣a﹣b）2＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以B选项正确； C、（3x3）2＝9x6，所以C选项错误； D、与不能合并，所以D选项错误． 故选：B． 9．解：A．5﹣2＝3，此选项计算错误； B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误； C．×＝××＝3，此选项计算正确； D．÷＝＝，此选项计算错误； 故选：C． 10．解：∵x＝+1， ∴x﹣1＝， ∴（x﹣1）2＝2，即x2﹣2x+1＝2， ∴x2﹣2x＝1， ∴x2﹣2x+2＝1+2＝3． 故选：C． 二．填空题 11．解：∵|x|≤3， ∴﹣3≤x≤3， ∴当x＝﹣2时，＝＝3， x＝3时，＝＝2． 故，使为整数的x的值是﹣2或3（填写一个即可）． 故答案为：﹣2或3． 12．解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0， 解得：x≥5， 故答案为：x≥5．