2023年中考数学专题分类集训测试卷-旋转

旋转 专题分类集训测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． （5分）如图， 是由 绕点 顺时针旋转 后得到的图形，若点 恰好落在 上，且 的度数为 ，则 的度数是 A． B． C． D． （5分）下列图形中，一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是 A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形 （5分）如图，把 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，点 恰好落在边 上的点 处，连接 ，则 的度数为 A． B． C． D． （5分）如图，将 绕点 顺时针旋转 得 ，点 的对应点 恰好落在 延长线上，连接 ．下列结论一定正确的是 A． B． C． D． （5分）如图， 绕点 顺时针旋转 得到 ，， 为 A． B． C． D． （5分）如图，已知 是正三角形，，．将 绕点 按逆时针方向旋转，使得 与 重合，得到 ，则旋转的角度是 A． B． C． D． （5分）如图，四边形 中，，将 绕点 逆时针旋转 至 ，连接 ，若 ，，则 的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） （3分）如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 交 于点 ，则 与 的周长之和为 ． （3分）在正方形 中，点 在边 上，点 在线段 上，且 ，，，则 度，四边形 的面积 ． （3分）如图，在四边形 中，，，连接 ，若 ，则四边形 的面积为 ． （3分）如图，在 中，，，，点 是 中点，将 绕点 旋转得到 ，则在旋转过程中点 ， 两点间的最大距离是 ． （3分）如图， 是由 按顺时针方向旋转某一角度得到的，若 ，则在这转过程中，旋转中心是 ，旋转的角度为 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）如图 ，在正方形 内作 ， 交 于点 ， 交 于点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ．如图 ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． （15分）如图， 中，点 在 边上，，将线段 绕 点旋转到 的位置使得 ，连接 ， 与 交于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的度数． （15分）如图，在等边 中，点 是 边上一点，连接 ，将线段 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，连接 ．求证：． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 ； 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 ； 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) 将 绕点 顺时针旋转 得到 ， ，，， 在正方形 中，，， ， 又 ，， ． (2) 由（）可得：， ， ，， ， 设 ， 则 ，，， 在 中，， 即 ， 解得：，（舍去）， ． 15. 【答案】 (1) ， ， 将线段 绕 点旋转到 的位置， ． 在 与 中， ， ． (2) ，， ， ． ， ， ． 16. 【答案】 是等边三角形， ，， 线段 绕点 顺时针旋转 得到 ， ，， ，即 ， ， 在 与 中， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $