2023年中考数学专题分类集训测试卷-不等式与不等式组

不等式与不等式组 专题分类集训测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）关于 的不等式 只有 个负整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． （5分）若方程 的解满足 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． （5分）若关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是 A． B． C． D． （5分）用不等式表示： 的 倍与 的差是负数 A． B． C． D． （5分）不等式 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是 A． B． C． D． （5分）平面直角坐标系内，点 在第四象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． （5分）定义一种新运算：，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如：，请根据上述定义解决问题：若关于 的不等式 只有 个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． （5分）使不等式 成立的最大整数解是 A． B． C． D．以上都不对 二、填空题（共5题，共15分） （3分）不等式 的正整数解为 ． （3分）若 是关于 的一元一次不等式，则 ． （3分）若不等式组 的解集是 ，则 的值为 ． （3分）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分 个，则还剩 个；若每位小朋友分 个，则最后一个小朋友分到苹果但不足 个，则这箱苹果共有 个． （3分）若关于 的一元一次不等式组 无解，则 在允许取值范围取最小值时， 的立方根是 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解， 本文学名著和 本动漫书共需 元， 本文学名著比 本动漫书多 元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． (1) 求每本文学名著和动漫书各多少元？ (2) 若学校要求购买动漫书比文学名著多 本，而且文学名著不低于 本，总费用不超过 元，请求出所有符合条件的购书方案． （15分）解不等式组 并求它的所有整数解． （15分）若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 ，， 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) 设每本文学名著 元，每本动漫书 元，① ② 得 可得答：每本文学名著 元，每本动漫书 元． (2) 设购买文学名著 本， 则购买动漫书 本， 由②得即 为整数， 可取 ，． 有 种方案： ①购买文学名著 本，动漫书 本； ②购买文学名著 本，动漫书 本． 15. 【答案】解不等式①得：解不等式②得： 不等式组得解集是 整数解为 ，，． 16. 【答案】关于 的方程 的解为 ． 根据题意，得去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化为 ，得所以当 时，方程的解不小于 ， 的最小值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $