2023年中考数学专题分类集训测试卷-勾股定理

勾股定理 专题分类集训测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） （5分）下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， （5分）如图，今年“第 号台风利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面 米处折断，大树顶部落在距离大树底部 米处的地面上，那么树高是 A． B． C． D． （5分）下图是用 个全等的直角三角形与 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 ，小正方形面积为 ，若用 ， 表示直角三角形的两直角边（），则下列四个说法：① ，② ，③ ，④ ．其中说法正确的是 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ （5分）下列条件：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，能确定 是直角三角形的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （5分）如图，有一张直角三角形纸片 ，两条直角边 ，，将 折叠，使点 和点 重合，折痕为 ，则 的长为 A． B． C． D． （5分）如图，，，，点 ， 为 边上的两点，且 ，连接 ，，则下列结论：① ；② 为等腰三角形；③ ；④ ，其中正确的有 个． A． B． C． D． （5分）在 中，，，高 ，则三角形的周长是 A． B． C． 或 D． 或 （5分）下列三角形中，不是直角三角形的是 A．三角形三边分别是 ，， B．三角形三内角之比为 C．三角形三内角中有两个互余 D．三角形三边之比为 二、填空题（共5题，共15分） （3分）在 中，， 平分 与 相交于点 ，若 ，，则 的长是 ． （3分）若直角三角形两边的长分别为 ， 且满足 ，则第三边的长是 ． （3分）已知线段 ，， 能组成直角三角形，若 ，，则 ． （3分）如图，一根竹子高 尺（ 尺= 米），折断后竹子顶端落在离竹子底端 尺处，则折断处离地面的高度是 尺． （3分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形 沿直线 折叠（点 在边 上），折叠后顶点 恰好落在边 上的点 处．若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ． 三、解答题（共3题，共45分） （15分）一块土地的形状如图所示，，，，，，求这块地的面积． （15分）如图所示，在 中，，， 边上的中线 ，求 的长． （15分）一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得 ，，，，，假如这是一块钢板，请你帮工人师傅计算一下这块钢板的面积． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】D 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】如图，连接 ，如图所示． ，，， ， ，，， ， 是直角三角形，且 ， ， ， ， 这块地的面积是 ． 15. 【答案】方法一： 延长 到 使 ，连接 ， 在 和 中 ， ，，， 在 中，，，， ， ， 由勾股定理得：， ， 答： 的长是 ． 16. 【答案】在 中，， ， 在 中，， ， 学科网（北京）股份有限公司 $