21.2.1　二次根式的乘法　　课件　2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

21.2.1 二次根式的乘法 九年级上 1. 掌握二次根式的乘法运算法则. 2. 会进行简单的二次根式的乘法运算. 学习目标 重点 重点 计算： 观察计算结果，你发现了什么？ 新课引入 思考 从计算的结果我们发现： 这是什么道理呢？ 的结果是否相同呢？ 用计算器计算一下 新知学习 事实上，根据积的乘方法则，有 并且 所以 是 2×3 的算术平方根，即 归纳 一般地，有 这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根. a、b必须都是非负数！ 例1 计算： (1) (2) (3) (4) 解： 进行有系数的二次根式的乘法 运算时，可以先系数与系数相乘、 二次根式与二次根式相乘，再将 所得结果相乘 随堂练习 (1) ； 1.计算： (2) 解：(1) (3) 课堂小结 1.二次根式的乘法法则是什么？ 21.2.2 积的算术平方根 九年级上 1. 掌握积的算术平方根运算法则. 2. 利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算； 3. 会进行简单的二次根式的乘法运算. 学习目标 难点 重点 重点 新课引入 还记得上节课学的二次根式的乘法法则吗？ 这个式子互逆吗？ 等式 也可以写成 这就是说，积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积． 我们可以运用它来进行二次根式的化简和计算. 这个性质也被称为“积的算术平方根的性质” 新知学习 例1 化简 使被开方数不含完全平方的因数. 解： 化简二次根式的步骤： (3) 将平方因数应用 化简，再与剩余部分相乘. (1) 将被开方数分解成平方因数和非平方因数乘积的形式； (2) 应用 12= 22×3 (1) ； 针对训练 1.化简： 解：(1) (2) (3) 2.使根式 成立的条件是__________. x≥5 随堂练习 (1) ； 1.计算： (2) 解：(1) 课堂小结 1.积的算术平方根法则是什么？ 2.化简二次根式的步骤是什么？ (3) 将平方因数应用 化简，再与剩余部分相乘. (1) 将被开方数分解成平方因数和非平方因数乘积的形式； (2) 应用 $